Wعندما نقول أن شيئا ما محفوظ، فإننا نعني أنه يبقى ثابتا. إذا كان لدينا كمية معينة من الكمية المحفوظة في وقت ما، فسيكون لدينا نفس الكمية من تلك الكمية في وقت لاحق. وهذا لا يعني أن الكمية لا يمكن أن يتغير شكلها خلال تلك الفترة، ولكن إذا نظرنا إلى جميع الأشكال التي يمكن أن تتخذها الكمية، فسنجد أن لدينا دائمًا نفس الكمية.

 

مثال على الكمية المحفوظة التي تعرفها بالفعل هو الكتلة. على سبيل المثال، تخيل أن مصباحًا كهربائيًا سقط على الأرض وتحطم إلى عدة قطع. بغض النظر عن كيفية تحطم المصباح، فإن الكتلة الإجمالية لجميع القطع معًا هي نفس كتلة المصباح الكهربائي السليم، لأن الكتلة محفوظة.

لقد قادنا مفهوم الشغل ونظرية الشغل والطاقة إلى استنتاج مفاده أن الجسم يمكن أن يمتلك نوعين من الطاقة: الطاقة الحركية KE، وطاقة وضع الجاذبية PE. يُطلق على مجموع هاتين الطاقتين اسم الطاقة الميكانيكية الإجمالية E، بحيث تكون E = KE + PE. سنقوم لاحقًا بتحديث هذا التعريف ليشمل أنواعًا أخرى من الطاقة الكامنة بالإضافة إلى شكل الجاذبية. سيكون مفهوم الطاقة الميكانيكية الإجمالية مفيدًا للغاية في وصف حركة الأجسام.

وبإعادة ترتيب المصطلحات، يمكن التعبير عن نظرية الشغل والطاقة بدلالة إجمالي الطاقة الميكانيكية:

$$W_{NC}= \Delta KE + \Delta PE$$ $$W_{NC}= (KE_f - KE_i) + (PE_f - PE_i)$$ $$W_{NC}= (KE_f + PE_f) - (KE_i + PE_i)$$ $$W_{NC}= E_f - E_i$$

وهذا مجرد شكل آخر من أشكال نظرية الشغل والطاقة. تنص على ذلك $W_{NC}$، الشغل الصافي الذي تقوم به القوى الخارجية غير المحافظة، يغير إجمالي الطاقة الميكانيكية من القيمة الأولية $E_0$ إلى القيمة النهائية $E_f$.

إذا تمكنا من تجاهل الاحتكاك والقوى غير المحافظة الأخرى، أو إذا كانت القوى المحافظة فقط هي التي تعمل على النظام، فسنصل إلى علاقة بسيطة وجميلة بشكل خاص تتضمن الطاقة:

$$E_f = E_i = constant$$

هذا هو مبدأ الحفاظ على الطاقة الميكانيكية للقوى المحافظة:

إذا كانت القوى المحافظة فقط هي التي تعمل، فإن إجمالي الطاقة الميكانيكية للنظام (KE + PE) لا يزيد ولا ينقص في أي عملية. يبقى ثابتًا – يتم حفظه.

لقد رأينا أنه يمكن تحويل الطاقة الحركية إلى طاقة وضع الجاذبية والعكس صحيح. بشكل عام، يمكن تحويل الطاقة بجميع أنواعها من شكل إلى آخر.

إحدى النتائج العظيمة للفيزياء هي أنه كلما تم نقل أو تحويل الطاقة، وجد أنه لا يتم اكتساب أو فقدان أي طاقة في هذه العملية.

وهذا قانون حفظ الطاقة، وهو من أهم المبادئ في الفيزياء؛ يمكن القول على النحو التالي:

الطاقة الكلية لا تزيد ولا تنقص في أي عملية. يمكن أن تتحول الطاقة من شكل إلى آخر، وتنتقل من جسم إلى آخر، ولكن الكمية الإجمالية تظل ثابتة.

لقد ناقشنا بالفعل مسألة حفظ الطاقة للأنظمة الميكانيكية التي تتضمن قوى محافظة، ورأينا كيف يمكن استخلاصها من قوانين نيوتن وبالتالي معادلتها. ولكن في عموميته الكاملة، فإن صلاحية قانون الحفاظ على الطاقة، الذي يشمل جميع أشكال الطاقة بما في ذلك تلك المرتبطة بالقوى غير المحافظة مثل الاحتكاك، تعتمد على الملاحظة التجريبية. على الرغم من فشل قوانين نيوتن في عالم الذرة تحت المجهر، فقد وجد أن قانون الحفاظ على الطاقة ينطبق على كل المواقف التجريبية التي تم اختبارها حتى الآن.

كما ناقشنا في المقالات السابقة، يتم الحفاظ على كمية الحركة الخطية (الزخم) الكلي عند اصطدام جسمين، بشرط أن يشكلا نظامًا معزولًا. عندما تكون الأجسام عبارة عن ذرات أو جسيمات دون ذرية، فغالبًا ما يتم الحفاظ على إجمالي الطاقة الحركية للنظام أيضًا. بمعنى آخر، إجمالي الطاقة الحركية للجزيئات قبل الاصطدام يساوي إجمالي الطاقة الحركية للجزيئات بعد الاصطدام، وبالتالي فإن الطاقة الحركية التي اكتسبها أحد الجسيمات يفقدها آخر.

يتم تصنيف التصادمات غالبًا وفقًا لتغير الطاقة الحركية الكلية أثناء التصادم:

1. الاصطدام المرن: هو الذي تكون فيه الطاقة الحركية الكلية للنظام بعد الاصطدام مساوية لالطاقة الحركية الكلية قبل الاصطدام.

2. الاصطدام غير المرن: هو الاصطدام الذي لا يكون فيه إجمالي الطاقة الحركية للنظام هو نفسه قبل الاصطدام وبعده. إذا التصق الجسمان ببعضهما بعد الاصطدام، يُقال أن التصادم غير مرن تمامًا.

الاصطدامات في البعدين

كانت الاصطدامات التي تمت مناقشتها حتى الآن وجها لوجه، أو أحادية البعد، لأن سرعات الأجسام كلها تشير على طول خط واحد قبل وبعد الاتصال. ومع ذلك، غالبًا ما تحدث التصادمات في بعدين أو ثلاثة أبعاد. على سبيل المثال، حالة ثنائية الأبعاد تصطدم فيها كرتان على طاولة أفقية عديمة الاحتكاك.

يعد الشغل والطاقة من المفاهيم الأساسية والمفيدة في الفيزياء. نناقش حتى الآن تطبيقهم على الحركة الترجمية. هذه المفاهيم مفيدة بنفس القدر للحركة الدورانية، بشرط التعبير عنها بدلالة المتغيرات الزاوية.

الشغل الدوراني يتم بواسطة عزم دوران ثابت

$$ W_{Rotational} = \tau \theta$$

الطاقة الحركية الدورانية ونظرية الشغل والطاقة

$$ KE_{Rotational} = \dfrac{1}{2} I \omega^2 $$

إجمالي الطاقة الميكانيكية لجسم دوار (حركة انتقالية ودورانية مشتركة)

$$E = \dfrac{1}{2} m v^2 + \dfrac{1}{2} I \omega^2 + mgh$$