Tلقد تناولنا حتى الآن دوائر تحتوي على جهاز واحد فقط، مثل المصباح الكهربائي أو مكبر الصوت. ومع ذلك، هناك العديد من الدوائر التي يتم فيها توصيل أكثر من جهاز بمصدر جهد.

الدوائر الكهربائية هي أساس كل جهاز كهربائي، من المصابيح الكهربائية إلى أفران الميكروويف إلى أجهزة الكمبيوتر. إن تعلم كيفية عمل الدوائر سيساعدك على فهم كيفية عمل عدد لا يحصى من الأجهزة الكهربائية.

 

يمكن استخدام نهر جبلي لنمذجة دائرة كهربائية. ومن منبعه في أعالي الجبال، يتدفق النهر نزولاً إلى السهول بالأسفل. وبغض النظر عن المسار الذي يسلكه النهر، فإن التغير في الارتفاع، من قمة الجبل إلى السهل، هو نفسه. تتدفق بعض الأنهار إلى أسفل في مجرى واحد. قد تنقسم الأنهار الأخرى إلى تيارين أصغر أو أكثر عندما تتدفق فوق شلال أو عبر سلسلة من المنحدرات. وفي هذه الحالة، يتبع جزء من النهر مسارًا واحدًا، بينما تتبع أجزاء أخرى من النهر مسارات مختلفة. وبغض النظر عن عدد المسارات التي يسلكها النهر، فإن إجمالي كمية المياه المتدفقة أسفل الجبل تظل دون تغيير. وبعبارة أخرى، فإن كمية المياه المتدفقة إلى أسفل المنحدر لا تتأثر بالمسار الذي تسلكه.

كيف يشكل النهر دائرة كهربائية؟ المسافة التي يقطعها النهر تشبه فرق الجهد في الدائرة الكهربية. كمية المياه المتدفقة في النهر مماثلة للتيار في الدائرة. تخلق المنحدرات الضيقة مقاومة وتشبه المقاومات الموجودة في الدائرة. أي جزء من النهر يشبه البطارية أو المولد في الدائرة الكهربائية؟ مصدر الطاقة اللازم لرفع المياه إلى قمة الجبل هو الشمس. تعمل الطاقة الشمسية على تبخر الماء من البحيرات والبحار مما يؤدي إلى تكوين السحب التي تنطلق منها الأمطار أو الثلوج التي تتساقط على قمم الجبال. استمر في التفكير في نموذج النهر الجبلي بينما تقرأ عن التيار في الدوائر الكهربائية.

يقوم ثلاثة طلاب بتوصيل مصباحين متطابقين ببطارية. قبل أن يقوموا بالتوصيل النهائي للبطارية، يطلب منهم معلمهم التنبؤ بدرجة سطوع المصباحين. يعرف كل طالب أن سطوع المصباح يعتمد على التيار المار فيه. يتوقع الطالب الأول أن المصباح القريب من الطرف الموجب (+) للبطارية فقط هو الذي سيضيء لأن كل التيار سيتم استخدامه كطاقة حرارية وضوء. يتوقع الطالب الثاني أنه سيتم استخدام جزء فقط من التيار، وسوف يتوهج المصباح الثاني، ولكن بشكل أكثر سطوعًا من الأول. يتوقع الطالب الثالث أن تكون المصابيح متساوية السطوع لأن التيار عبارة عن تدفق للشحنة والشحنة الخارجة من المصباح الأول ليس لها مكان آخر تذهب إليه في الدائرة إلا من خلال المصباح الثاني. يوضح الطالب الثالث أنه بما أن التيار سيكون هو نفسه في كل مصباح، فإن السطوع سيكون هو نفسه أيضًا. كيف تتوقع أن تتصرف الأضواء؟ إذا نظرت إلى نموذج النهر الجبلي لهذه الدائرة، ستدرك أن الطالب الثالث هو الصحيح.

سلسلة الأسلاك

تعني الأسلاك المتسلسلة أن الأجهزة متصلة بطريقة بحيث يوجد نفس التيار الكهربائي عبر كل جهاز. يوضح الشكل دائرة بها جهازين مختلفين، ممثلين بمقاومات $R_1$ و $R_2$، متصلة على التوالي مع البطارية. لاحظ أنه إذا انقطع التيار في إحدى المقاومات، فإن التيار في الأخرى ينقطع أيضًا. يمكن أن يحدث هذا، على سبيل المثال، إذا تم توصيل مصباحين كهربائيين على التوالي وانكسر فتيل مصباح واحد. بسبب الأسلاك سلسلة، والجهد $V$ التي توفرها البطارية مقسمة بين المقاومتين. يشير الرسم إلى أن جزء الجهد عبر $R_1$ يكون $V_1$، في حين أن الجزء عبر $R_2$ يكون $V_2$، لذا $V = V_1 + V_2$. بالنسبة للمقاومات الفردية، فإن تعريف المقاومة يشير إلى ذلك $R_1 = \dfrac{V_1}{I}$ و $R_2 = \dfrac{V_2}{I}$ ، لهذا السبب $V_1 = IR_1$ و $V_2 = IR_2$. لذلك، لدينا:

$$V = V_1 + V_2 = IR_1 + IR_2 = I (R_1 + R_2) = IR_s$$

أين $R_s$ تسمى المقاومة المكافئة لدائرة السلسلة. وبالتالي، فإن مقاومتين متصلتين على التوالي تعادل مقاومة واحدة تكون مقاومتها تساوي $R_s = R_1 + R_2$بمعنى أن هناك نفس التيار من خلال $R_s$ كما يوجد من خلال مجموعة من السلسلة $R_1$ و $R_2$ . يمكن توسيع هذا المنطق ليشمل أي عدد من المقاومات المتصلة على التوالي إذا لاحظنا ما يلي:

الجهد عبر جميع المقاومات المتصلة على التوالي هو مجموع الفولتية الفردية عبر كل مقاومة.

إن الطاقة الإجمالية التي يتم تسليمها إلى أي عدد من المقاومات المتصلة على التوالي تساوي القدرة التي يتم توصيلها إلى المقاومة المكافئة.

$$P=\dfrac{V^2}{R_s}$$

الأسلاك الموازية

الأسلاك المتوازية هي طريقة أخرى لتوصيل الأجهزة الكهربائية.. الأسلاك المتوازية تعني أن الأجهزة متصلة بحيث يتم تطبيق نفس الجهد عبر كل جهاز. يوضح الشكل مقاومتين متصلتين على التوازي بين أطراف البطارية. تم رسم الجزء أ من الصورة للتأكيد على أن جهد البطارية بالكامل مطبق على كل مقاومة. في الواقع، نادرًا ما يتم رسم الروابط المتوازية بهذه الطريقة؛ بدلاً من ذلك، يتم رسمها كما في الجزء ب، حيث تشير النقاط إلى النقاط التي يتم فيها ربط أسلاك الفرعين معًا. الشكلان a وb يمثلان تمثيلات متكافئة لنفس الدائرة.

عندما اثنين من المقاومات $R_1$ و $R_2$ متصلين كما في الشكل، ويستقبل كل منهما التيار من البطارية كما لو كان الآخر غير موجود. لذلك، $R_1$ و $R_2$ معًا يسحبان تيارًا من البطارية أكثر مما يسحبه أي مقاوم بمفرده.

حسب تعريف المقاومة. $R = V/I$، تيار أكبر يعني مقاومة أصغر. وبالتالي، فإن المقاومتين المتوازيتين تتصرفان كمقاومة واحدة مكافئة أصغر من أي منهما $R_1$ أو $R_2$. يعود الشكل إلى تشبيه تدفق المياه لتوفير رؤية إضافية حول هذه الميزة المهمة للأسلاك المتوازية. في الجزء أ، يتم توصيل قسمين من الأنابيب لهما نفس الطول بالتوازي مع المضخة. في الجزء ب، تم استبدال هذين القسمين بأنبوب واحد بنفس الطول، حيث تساوي مساحة مقطعه العرضي مساحات المقطع العرضي المجمعة للقسم 1 والقسم 2. يمكن للمضخة (مماثلة لمصدر الجهد) دفع كمية أكبر من الماء في الثانية (مماثلة للتيار) من خلال الأنبوب الأوسع في الجزء ب (مشابه لسلك أوسع) مما يمكنها من خلال أي من الأنابيب الأضيق (مماثلة للأسلاك الأضيق) في الجزء أ. في الواقع، يوفر الأنبوب الأوسع مقاومة أقل لتدفق الماء مقارنة بأي من الأنابيب الأضيق التي يوفرها كل على حدة. كما هو الحال في الدوائر المتوالية، من الممكن استبدال مجموعة من المقاومات المتوازية بمقاومة مكافئة تؤدي إلى نفس إجمالي التيار والطاقة لجهد معين مثل المجموعة الأصلية. لتحديد المقاومة المكافئة للمقاومتين الموصلتين على التوازي، لاحظ التيار الكلي $I$ من البطارية هو مجموع $I_1$ و $I_2$، أين $I_1$ هو التيار في المقاوم $R_1$ و $I_2$ هو التيار في المقاوم $R_2$:

$$I= I_1 + I_2$$

منذ نفس الجهد $V$ يتم تطبيقه على كل مقاوم، فإن تعريف المقاومة يشير إلى ذلك $I_1= \dfrac{V}{R_1}$، و $I_2= \dfrac{V}{R_2}$. لذلك:

$$I = I_1 + I_2 = \dfrac{V}{R_1} + \dfrac{V}{R_2} = V \left(\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} \right) = V \left( \dfrac{1}{R_p} \right)$$

أين $R_p$ هي المقاومة المكافئة. وبالتالي، عند توصيل مقاومتين على التوازي، فإنهما يكافئان مقاومة واحدة لها مقاومة $R_p$ يمكن الحصول عليها من $\dfrac{1}{R_p} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$.

بالنسبة لأي عدد من المقاومات الموصلة على التوازي، فإن التيار الإجمالي من مصدر الجهد هو مجموع التيارات في المقاومات الفردية. وهكذا يكشف خط تفكير مماثل أن المقاومة المكافئة هي:

$$\dfrac{1}{R_p} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}+ ...$$

في مجموعة المقاومات المتوازية، تكون المقاومة الأصغر هي التي لها التأثير الأكبر في تحديد المقاومة المكافئة. في الواقع، إذا اقتربت إحدى المقاومة من الصفر، فوفقًا للمعادلة المذكورة أعلاه، تقترب المقاومة المكافئة أيضًا من الصفر. في مثل هذه الحالة، يقال إن المقاومة القريبة من الصفر تختصر المقاومات الأخرى من خلال توفير مسار مقاومة قريب من الصفر ليتبعه التيار كاختصار حول المقاومات الأخرى.

 

إن الطاقة الإجمالية التي يتم توصيلها إلى أي عدد من المقاومات الموصلة على التوازي تساوي القدرة التي يتم توصيلها إلى المقاومة المكافئة:

$$P= I^2 R_p$$

الأسلاك المتوازية شائعة جدًا. على سبيل المثال، عندما يتم توصيل جهاز كهربائي بمقبس الحائط، يتم توصيل الجهاز بالتوازي مع الأجهزة الأخرى، كما في الشكل، حيث يتم تطبيق الجهد الكامل البالغ 120 فولت عبر كل جهاز من الأجهزة: التلفزيون، والستيريو، والمصباح الكهربائي (عند تشغيل المفتاح). لا يؤثر وجود المقبس غير المستخدم أو الأجهزة الأخرى التي تم إيقاف تشغيلها على تشغيل تلك الأجهزة التي تم تشغيلها. علاوة على ذلك، إذا انقطع التيار في أحد الأجهزة (ربما بسبب مفتاح مفتوح أو سلك مكسور)، فلن ينقطع التيار في الأجهزة الأخرى. في المقابل، إذا تم توصيل الأجهزة المنزلية على التوالي، فلن يكون هناك تيار عبر أي جهاز إذا توقف التيار في الدائرة عند أي نقطة.

الدوائر السلكية جزئيا على التوالي وجزئيا على التوازي

في كثير من الأحيان يتم توصيل الدائرة الكهربائية جزئيًا على التوالي وجزئيًا على التوازي. إن مفتاح تحديد التيار والجهد والقدرة في مثل هذه الحالة هو التعامل مع الدائرة في أجزاء، حيث تكون المقاومات في كل جزء إما على التوالي أو على التوازي مع بعضها البعض.

المقاومة الداخلية

حتى الآن، تشمل الدوائر التي تناولناها بطاريات أو مولدات تساهم فقط بمجالاتها الكهرومغناطيسية في الدائرة. لكن في الواقع، تضيف هذه الأجهزة أيضًا بعض المقاومة. وتسمى هذه المقاومة بالمقاومة الداخلية للبطارية أو المولد لأنها موجودة داخل الجهاز. في البطارية، تكون المقاومة الداخلية ناتجة عن المواد الكيميائية الموجودة في البطارية. في المولد، المقاومة الداخلية هي مقاومة الأسلاك والمكونات الأخرى داخل المولد.

يعرض الشكل تمثيلاً تخطيطيًا للمقاومة الداخلية $r$ من البطارية. ويؤكد الرسم أنه عند وجود مقاومة خارجية $R$ متصل بالبطارية، والمقاومة متصلة على التوالي مع المقاومة الداخلية. عادة ما تكون المقاومة الداخلية للبطارية العاملة صغيرة (عدة أجزاء من الألف من الأوم لبطارية سيارة جديدة). ومع ذلك، فإن تأثير المقاومة الداخلية قد لا يكون ضئيلا. عندما يتم سحب التيار من البطارية، تؤدي المقاومة الداخلية إلى انخفاض الجهد بين الأطراف إلى ما دون القيمة القصوى المحددة بواسطة القوة الدافعة الكهربية للبطارية. يُعرف الجهد الفعلي بين أطراف البطارية بالجهد الطرفي.

يكون الجهد الطرفي للبطارية أصغر عندما يكون التيار المسحوب من البطارية أكبر، وهو تأثير يمكن لأي مالك سيارة إثباته. قم بتشغيل المصابيح الأمامية قبل تشغيل سيارتك، بحيث يكون التيار المار عبر البطارية حوالي 10 أمبير، ثم قم بتشغيل السيارة. يسحب محرك بدء التشغيل كمية كبيرة من التيار الإضافي من البطارية، مما يزيد مؤقتًا إجمالي التيار بمقدار ملحوظ. ونتيجة لذلك، ينخفض ​​الجهد الطرفي للبطارية، مما يتسبب في تعتيم المصابيح الأمامية.

يمكن في كثير من الأحيان تحليل الدوائر الكهربائية التي تحتوي على عدد من المقاومات من خلال الجمع بين مجموعات فردية من المقاومات المتصلة على التوالي وعلى التوازي، كما ناقشنا أعلاه. ومع ذلك، هناك العديد من الدوائر التي لا يوجد فيها مقاومتان متصلتان على التوالي أو على التوازي. للتعامل مع مثل هذه الدوائر من الضروري استخدام طرق أخرى غير طريقة السلسلة المتوازية. أحد البدائل هو الاستفادة من قواعد كيرشوف، التي سميت على اسم مطورها غوستاف كيرشوف (1824-1887). هناك قاعدتان، قاعدة الوصلة وقاعدة الحلقة، وكلاهما ينشأ من المبادئ والأفكار التي واجهناها سابقًا. قاعدة التوصيل هي تطبيق لقانون حفظ الشحنة الكهربائية على التيار الكهربائي في الدائرة. قاعدة الحلقة هي تطبيق لمبدأ الحفاظ على الطاقة على الإمكانات الكهربائية الموجودة في أماكن مختلفة في الدائرة.

يمكن قياس التيار والجهد باستخدام أجهزة تعرف على التوالي باسم الأميتر والفولتميتر. هناك نوعان من هذه الأجهزة: تلك التي تستخدم الإلكترونيات الرقمية وتلك التي لا تستخدمها. الميزة الأساسية للأجهزة غير الرقمية هي الجلفانومتر. يتكون الجلفانومتر من مغناطيس، وملف من الأسلاك، وزنبرك، ومؤشر، ومقياس معاير. يتم تثبيت الملف بحيث يمكنه الدوران، مما يؤدي إلى تحرك المؤشر بالنسبة للمقياس. يدور الملف استجابة لعزم الدوران (العزم) الذي يطبقه المغناطيس عندما يكون هناك تيار في الملف. يتوقف الملف عن الدوران عندما تتم موازنة عزم الدوران (العزم) هذا مع عزم دوران الزنبرك.

هناك خاصيتان مهمتان للجلفانومتر عند استخدامه كجزء من جهاز القياس. أولاً، تشير كمية التيار المستمر التي تسبب انحرافًا كاملاً للمؤشر إلى حساسية الجلفانومتر. على سبيل المثال، أداة تعمل على انحراف النطاق الكامل عندما يكون التيار في الملف 0.10 مللي أمبير. السمة الثانية المهمة هي المقاومة $R_c$ من السلك في الملف.

جميع المكثفات الموصلة على التوازي لها نفس الجهد V عبر لوحاتها. ومع ذلك، تحتوي المكثفات على كميات مختلفة من الشحنة.

جميع المكثفات المتصلة على التوالي، بغض النظر عن سعاتها، تحتوي على شحنات بنفس الحجم، +q و -q، على لوحاتها.

تحتوي العديد من الدوائر الكهربائية على مقاومات ومكثفات (دائرة مقاوم ومكثف)، أو دائرة RC.

على الرغم من أن الدوائر الكهربائية مفيدة للغاية، إلا أنها يمكن أن تكون خطرة أيضًا. لتقليل الخطر الكامن في استخدام الدوائر، من الضروري التأريض الكهربائي المناسب.