Tتعتمد الأدوات والأجهزة الكهربائية التي تستخدمها على قدرة الدوائر الكهربائية على نقل الطاقة الناتجة عن فرق الجهد، وبالتالي أداء العمل. تتقاطع خطوط النقل في بلادنا لنقل الطاقة إلى حيث تكون هناك حاجة إليها. يتم إنجاز هذا النقل عند اختلافات جهد عالية، غالبًا ما تصل إلى 500000 فولت.

كما تعلمت من قبل، فإن المياه المتدفقة في أعلى الشلال لها طاقة كامنة وطاقة حركية. ومع ذلك، فإن الكمية الكبيرة من الإمكانات الطبيعية والطاقة الحركية المتاحة من الموارد مثل شلالات نياجرا ليست ذات فائدة تذكر للأشخاص أو الشركات المصنعة الموجودة على بعد 100 كيلومتر، ما لم يتم نقل تلك الطاقة بكفاءة. توفر الطاقة الكهربائية وسيلة لنقل كميات كبيرة من الطاقة لمسافات كبيرة مع خسارة قليلة. يتم هذا النقل عادةً عند اختلافات الجهد العالية عبر خطوط الكهرباء، مثل تلك الموضحة في الصورة على اليمين. وبمجرد وصول هذه الطاقة إلى المستهلك، يمكن بسهولة تحويلها إلى شكل آخر أو مجموعة من الأشكال، بما في ذلك الصوت والضوء والطاقة الحرارية والحركة.

ولأن الطاقة الكهربائية يمكن أن تتحول بسهولة إلى أشكال أخرى، فقد أصبحت لا غنى عنها في حياتنا اليومية. حتى النظرات السريعة من حولك من المحتمل أن تولد أمثلة وافرة على تحويل الطاقة الكهربائية. في الداخل، توجد أضواء تساعدك على القراءة ليلاً، وأجهزة ميكروويف وأجهزة كهربائية لطهي الطعام، وأجهزة كمبيوتر، وأجهزة ستريو، كلها تعتمد على الكهرباء للحصول على الطاقة. في الخارج، تستخدم مصابيح الشوارع ولافتات المتاجر والإعلانات وأجهزة التشغيل في السيارات الشحنات الكهربائية المتدفقة.

كما يوضح الشكل، يتم نقل الطاقة عبر دائرة كهربائية، حيث يتم نقل الطاقة من مصدر (حزمة البطارية) إلى جهاز (مشغل MP3) بواسطة شحنات تتحرك عبر سلك موصل.

هنا، سوف تتعلم كيف ترتبط الاختلافات المحتملة، والمقاومة، والتيار. سوف تتعلم أيضًا عن الطاقة الكهربائية ونقل الطاقة.

يُعرف تدفق الشحنة بالتيار الكهربائي. التيار الكهربائي $I$ يتم تعريفه على أنه مقدار الشحنة لكل وحدة زمنية تعبر السطح التخيلي (الذي يكون متعامدًا مع حركتها)، كما في الشكل، بنفس المعنى تقريبًا الذي يكون فيه تيار النهر هو كمية المياه لكل وحدة زمنية التي تتدفق بعد نقطة معينة.

إذا كان المعدل ثابتا، فإن التيار هو:

$$I= \dfrac{ \Delta q}{\Delta t}$$

If the rate of flow is not constant, then this Equation gives the average current. Since the units for charge and time are the coulomb (C) and the second (s), the SI unit for current is a coulomb per second (C/s). One coulomb per second is referred to as an ampere (A), after the French mathematician Andre-Marie Ampere (1775- 1836).

إذا كانت الشحنات تتحرك حول دائرة في نفس الاتجاه في جميع الأوقات، يقال أن التيار هو تيار مباشر (DC)، وهو النوع الذي تنتجه البطاريات. في المقابل، يقال أن التيار هو تيار متردد (ac) عندما تتحرك الشحنات في اتجاه واحد أولاً ثم في الاتجاه المعاكس، مع تغيير الاتجاه من لحظة إلى أخرى. تنتج العديد من مصادر الطاقة تيارًا متناوبًا، على سبيل المثال المولدات الكهربائية في شركات الطاقة والميكروفونات.

إنتاج تيار كهربائي

لقد تعلمت أنه عند تلامس كرتين موصلتين، تتدفق الشحنات من الكرة ذات الجهد الأعلى إلى الكرة ذات الجهد الأقل. يستمر التدفق حتى لا يكون هناك فرق محتمل بين المجالين. تدفق الجسيمات المشحونة هو تيار كهربائي.

في الشكل الأول، موصلان، A وB، متصلان بواسطة موصل سلكي، C. تتدفق الشحنات من فرق الجهد الأعلى من B إلى A إلى C. ويسمى هذا التدفق للشحنة الموجبة بالتيار التقليدي. ويتوقف التدفق عندما يصبح فرق الجهد بين A وB وC صفرًا.

يمكنك الحفاظ على فرق الجهد الكهربي بين B وA عن طريق ضخ الجسيمات المشحونة من A إلى B، كما هو موضح في الشكل الثاني. وبما أن المضخة تزيد من الطاقة الكهربائية الكامنة للشحنات، فإنها تتطلب مصدر طاقة خارجي لتشغيلها. هذه الطاقة يمكن أن تأتي من مجموعة متنوعة من المصادر. أحد المصادر المألوفة، وهو الخلية الفولتية أو الجلفانية (خلية جافة شائعة)، يحول الطاقة الكيميائية إلى طاقة كهربائية. تسمى عدة خلايا كلفانية متصلة ببعضها البعض بالبطارية. المصدر الثاني للطاقة الكهربائية - الخلية الكهروضوئية، أو الخلية الشمسية - يحول الطاقة الضوئية إلى طاقة كهربائية.

*تاريخياً، كان يُعتقد أن الشحنات الموجبة تتدفق في أسلاك الدائرة الكهربائية. من المعروف اليوم أن الشحنات السالبة تتدفق في الأسلاك من الطرف السالب إلى الطرف الموجب. ومع ذلك، فإننا نتبع هنا الممارسة المعتادة المتمثلة في وصف تدفق الشحنات السالبة من خلال تحديد التدفق المعاكس ولكن المكافئ للشحنات الموجبة. ويسمى هذا التدفق الافتراضي للشحنات الموجبة "التيار الكهربائي التقليدي".

في الشكل، تترك الإلكترونات السالبة الطرف السالب للبطارية، وتمر عبر الجهاز، وتصل إلى الطرف الموجب. كان من الممكن تحقيق نفس التأثير إذا تركت كمية مكافئة من الشحنة الموجبة الطرف الموجب، ومرت عبر الجهاز، ووصلت إلى الطرف السالب. لذلك، يوضح الرسم التيار الاصطلاحي الذي ينشأ من الطرف الموجب ويتحرك في اتجاه عقارب الساعة حول الدائرة الكهربية. يتوافق التيار التقليدي للشحنات الإيجابية الافتراضية مع استخدامنا السابق لشحنة الاختبار الإيجابية لتحديد المجالات والإمكانات الكهربائية. يكون اتجاه التيار التقليدي دائمًا من نقطة ذات جهد أعلى نحو نقطة ذات جهد أقل، أي من الموجب إلى الطرف السالب. هنا الرمز $I$ لتقف على التيار التقليدي.

حفظ الشحنة

لا يمكن إنشاء الشحنات أو تدميرها، ولكن يمكن فصلها. وبالتالي، فإن إجمالي كمية الشحنة (عدد الإلكترونات السالبة والأيونات الموجبة) في الدائرة (أي حلقة مغلقة أو مسار موصل يسمح بتدفق الشحنات الكهربائية) لا يتغير. إذا كان كولوم واحد يتدفق خلال البطارية خلال ثانية واحدة، فسوف يتدفق كولوم واحد أيضًا خلال المصباح خلال ثانية واحدة. وبالتالي فإن الشحنة هي كمية محفوظة.

كما يتم الحفاظ على الطاقة. التغير في الطاقة الكهربائية, $\Delta E$، يساوي $qV$. لأن $q$ إذا تم حفظه، فإن صافي التغير في طاقة الوضع (الكامنة) للشحنات التي تدور بالكامل حول الدائرة يجب أن يساوي صفرًا. الزيادة في فرق الجهد الناتج عن البطارية تساوي النقصان في فرق الجهد عبر المصباح.

لذا، إذا كان فرق الجهد بين سلكين 120 فولت، فيجب أن تبذل البطارية شغلًا مقداره 120 جول على كل كولوم من الشحنة التي يتم توصيلها. كل كولوم من الشحنة يتحرك خلال المصباح يزود المصباح بطاقة مقدارها 120 J. إن إنتاج واستخدام التيار الكهربائي ليس فعالاً بنسبة 100 بالمائة. يتم إنتاج بعض الطاقة الحرارية عن طريق المقاومة الكهربائية.

البطارية الكهربائية

داخل البطارية، يحدث تفاعل كيميائي ينقل الإلكترونات من أحد الأطراف (يتركها مشحونة بشكل إيجابي) إلى طرف آخر (يتركها سالبة الشحنة). يوضح الرسم الرمز المستخدم لتمثيل البطارية في رسومات الدوائر.

عند توصيل بطارية جهدها 1.5 فولت بمصباح أمامي بين أطرافها. لدى الطرف الموجب، النقطة A، جهد أعلى بمقدار 1.5 فولت من الجهد عند الطرف السالب، النقطة B؛ بعبارة أخرى، $V_A - V_B = 1.5$ V. سيتم صد الشحنات الموجبة من الطرف الموجب وستنتقل عبر الأسلاك والمصباح الأمامي نحو الطرف السالب. عندما تمر الشحنات عبر المصباح الأمامي، تتحول كل طاقتها الكامنة تقريبًا إلى حرارة، مما يتسبب في توهج الفتيل "باللون الأبيض الساخن" وانبعاث الضوء. عندما تصل الشحنات إلى الطرف السالب، لا يكون لها أي طاقة محتملة. ثم تعطي البطارية الشحنات "دفعة" إضافية من الطاقة الكامنة عن طريق نقلها إلى الطرف الموجب ذي الإمكانات الأعلى، وتتكرر الدورة. عند رفع الطاقة الكامنة للشحنات، تعمل البطارية عليها وتستمد من احتياطيها من الطاقة الكيميائية للقيام بذلك.

القوة الدافعة الكهربائية (emf): الجهد الطرفي

بسبب الشحنتين الموجبة والسالبة على أطراف البطارية، يوجد فرق جهد كهربائي بينهما. يسمى أقصى فرق الجهد القوة الدافعة الكهربائية (emf) (emf) للبطارية (تظهر كلمة "القوة" في هذا السياق لأسباب تاريخية، على الرغم من أنها غير صحيحة. وكما رأينا، فرق الجهد الكهربائي هو الطاقة لكل وحدة شحنة، وهي ليست قوة)، والتي رمز لها $\varepsilon$ يستخدم.

In a typical car battery, the chemical reaction maintains the potential of the positive terminal at a maximum of 12 volts (12 joules/coulomb) higher than the potential of the negative terminal, so the emf is $\varepsilon$ = 12 فولت. وبالتالي، فإن كولوم واحد من الشحنة الخارجة من البطارية وتدخل الدائرة يحتوي على 12 جول من الطاقة على الأكثر.

إحدى أهم وظائف التيار في الدائرة الكهربائية هي نقل الطاقة من مصدر (بطارية أو مولد) إلى جهاز كهربائي (مشغل MP3، هاتف محمول، إلخ).

Power, which is defined in watts, W, measures the rate at which energy is transferred. If a battery transfers 1 J of chemical energy to electric energy each second, it is transferring energy at the rate of 1 J/s, or 1 W. The energy carried by an electric current depends on the charge transferred, $q$، والفرق المحتمل الذي يتحرك عبره، $V$. هكذا، $E =qV$. منذ الحالي، $I = q/t$, $q=It$، والقوة، $P =E/t$، فيمكن تحديد قوة الجهاز الكهربائي بضرب الجهد والتيار:

$$P=IV$$

عندما تتحرك الشحنة عبر جهاز كهربائي، تفقد الشحنة طاقة الوضع (الكامنة) الكهربائية. يخبرنا مبدأ الحفاظ على الطاقة أن الانخفاض في الطاقة الكامنة يجب أن يكون مصحوبًا بنقل الطاقة إلى شكل (أو أشكال) أخرى. في الهاتف الخلوي، على سبيل المثال، تظهر الطاقة المنقولة كطاقة ضوئية (قادمة من شاشة العرض)، وطاقة صوتية (منبعثة من مكبر الصوت)، وطاقة حرارية (بسبب تسخين الدوائر الداخلية)، وما إلى ذلك.

يمكن للشحنة الموجودة في الدائرة أيضًا الحصول على طاقة كهربائية. على سبيل المثال، عندما تتحرك عبر البطارية، تنتقل الشحنة من جهد أقل إلى جهد أعلى، تمامًا عكس ما يحدث في الجهاز الكهربائي. في هذه الحالة، تكتسب الشحنة طاقة الوضع (الكامنة) الكهربائية. واتساقًا مع مبدأ حفظ الطاقة، فإن هذه الزيادة في الطاقة الكامنة يجب أن تأتي من مكان ما؛ وفي هذه الحالة تأتي من الطاقة الكيميائية المخزنة في البطارية. وبذلك تستعيد الشحنة الطاقة التي فقدتها للجهاز، على حساب الطاقة الكيميائية للبطارية.

تحدد فواتير الكهرباء الشهرية تكلفة الطاقة المستهلكة خلال الشهر. الطاقة هي حاصل ضرب الطاقة في الوقت، وتقوم شركات الكهرباء بحساب استهلاكك للطاقة من خلال التعبير عن الطاقة بالكيلووات والوقت بالساعات. لذلك، وحدة الطاقة شائعة الاستخدام هي كيلووات.ساعة (kWh).[1 kWh= $3.60 \times 10^6$ J of energy]. على سبيل المثال، إذا استخدمت طاقة متوسطة تبلغ 1440 واط (1.44 كيلووات) لمدة 30 يومًا (720 ساعة)، فسيكون استهلاك الطاقة لديك (1.44 كيلووات) (720 ساعة) = 1040 كيلووات في الساعة. بتكلفة $\$$0.12 per kWh, your monthly bill would be $\$$125.

لنفترض أن اثنين من الموصلات لديهم فرق محتمل بينهما. إذا تم توصيلها بقضيب نحاسي، يتم إنشاء تيار كبير. ومن ناحية أخرى، فإن وضع قضيب زجاجي بينهما لا يولد أي تيار تقريبًا. الخاصية التي تحدد مقدار تدفق التيار تسمى المقاومة.

فيما يلي بعض العوامل التي تؤثر على المقاومة:

بالنسبة لمجموعة واسعة من المواد، مقاومة قطعة من مادة الطول $L$ ومساحة المقطع العرضي $A$ يكون:

$$ R= \rho \dfrac{L}{A} $$

أين $\rho$ هو ثابت التناسب المعروف بمقاومة المادة. وحدة المقاومة هي الأوم متر ($\Omega$.m) والجدول التالي يسرد قيم المقاومات لمختلف المواد:

جميع الموصلات الموجودة في الجدول معادن ولها مقاومات صغيرة. العوازل مثل المطاط لها مقاومات كبيرة. تتمتع مواد مثل الجرمانيوم والسيليكون بقيم مقاومة متوسطة، وبالتالي تسمى أشباه الموصلات.

المقاومة هي خاصية متأصلة في المادة، متأصلة بنفس المعنى الذي تعتبر فيه الكثافة خاصية متأصلة. ومن ناحية أخرى، تعتمد المقاومة على كل من المقاومة وهندسة المادة.

تعتمد مقاومة المادة على درجة الحرارة. في المعادن، تزداد المقاومة مع زيادة درجة الحرارة، بينما في أشباه الموصلات يكون العكس هو الصحيح. بالنسبة للعديد من المواد ونطاقات درجات الحرارة المحدودة، من الممكن التعبير عن اعتماد درجة حرارة المقاومة على النحو التالي:

$$ \rho = \rho_0 [1+ \alpha (T - T_0)] $$

في هذا التعبير $\rho$ و $\rho_0$ هي المقاومات في درجات الحرارة $T$ و $T_0$ ، على التوالى. على المدى $\alpha$ لديه وحدة درجة الحرارة المتبادلة وهو معامل درجة الحرارة للمقاومة. عندما تزداد المقاومة مع زيادة درجة الحرارة، $\alpha$ إيجابية، كما هو الحال بالنسبة للمعادن. عندما تقل المقاومة مع زيادة درجة الحرارة، $\alpha$ سالبة، كما هو الحال بالنسبة لأشباه الموصلات الكربون والجرمانيوم والسيليكون. يمكن ضرب طرفي هذه المعادلة $L/A$ ليبين أن المقاومة تعتمد على درجة الحرارة وفقا لما يلي: $ R = R [1+ \alpha (T - T_0)] $

هناك فئة مهمة من المواد التي تنخفض مقاومتها فجأة إلى الصفر تحت درجة حرارة معينة $T_c$، والتي تسمى درجة الحرارة الحرجة وعادة ما تكون بضع درجات فوق الصفر المطلق. وتحت درجة الحرارة هذه، تسمى هذه المواد بالموصلات الفائقة. الاسم مشتق من حقيقة أنه مع عدم وجود مقاومة، فإن هذه المواد لا تقدم أي مقاومة للتيار الكهربائي، وبالتالي فهي موصلات مثالية. بمجرد إنشاء تيار في حلقة فائقة التوصيل، يستمر التيار إلى أجل غير مسمى دون الحاجة إلى قوة دافعة كهربية. استمرت التيارات في الموصلات الفائقة لسنوات عديدة دون اضمحلال يمكن قياسه. في المقابل، ينخفض ​​التيار في مادة غير فائقة التوصيل إلى الصفر تقريبًا بعد إزالة القوة الدافعة الكهربية.

تصبح العديد من المعادن موصلة للكهرباء فقط عند درجات حرارة منخفضة جدًا، مثل الألومنيوم ($T_c$ = 1.18 ك) والقصدير ($T_c$ = 3.72 ك)، الرصاص ($T_c$ = 7.20 كلفن)، والنيوبيوم ($T_c$ = 9.25 ك). تم تصنيع المواد التي تحتوي على مجمعات أكسيد النحاس والتي تخضع للانتقال إلى حالة التوصيل الفائق عند 175 كلفن. وللموصلات الفائقة العديد من التطبيقات التكنولوجية، بما في ذلك التصوير بالرنين المغناطيسي، والارتفاع المغناطيسي للقطارات، ونقل الطاقة الكهربائية بتكلفة أقل، والمحركات الكهربائية القوية (ولكنها صغيرة)، ورقائق الكمبيوتر الأسرع.

في أبسط الحالات، التيار $I$ يتناسب طرديا مع الجهد $V$; إنه، $I \propto V$. وبالتالي، فإن جهد 12 فولت يؤدي إلى ضعف التيار الذي يؤدي إليه جهد 6 فولت، عندما يتم توصيل كل منهما بنفس الدائرة.

يتم قياس المقاومة عن طريق وضع فرق الجهد عبر الموصل وتقسيم الجهد على التيار. المقاومة, $R$، يتم تعريفها على أنها نسبة فرق فرق الجهد الكهربائي، $V$، إلى الحالي، $I$.

$$ \dfrac{V}{I}=R= \text{constant} $$

بالنسبة للعديد من المواد (مثل المعادن)، تكون النسبة $V/I$ هو نفسه بالنسبة لقطعة معينة من المادة عبر نطاق واسع من الفولتية والتيارات. وفي مثل هذه الحالة تكون المقاومة ثابتة. ثم العلاقة $R = V/I$ ويشار إليه بقانون أوم نسبة إلى الفيزيائي الألماني جورج سيمون أوم (1789- 1854) الذي اكتشفه.

جهاز ذو مقاومة ثابتة مستقلة عن فرق الجهد يخضع لقانون أوم. ومع ذلك، فإن العديد من الأجهزة المهمة لا تفعل ذلك. يحتوي الراديو وآلة حاسبة الجيب على العديد من الأجهزة، مثل الترانزستورات والثنائيات، التي لا تخضع لقانون أوم. حتى المصباح الكهربائي له مقاومة تعتمد على درجة حرارته ولا تخضع لقانون أوم.

وحدة المقاومة في النظام الدولي للوحدات هي فولت لكل أمبير، وتسمى أوم ويرمز لها بالحرف اليوناني الكبير أوميجا ($\Omega$). واحد أوم($1 \Omega$) هي المقاومة التي تسمح بتدفق شحنة كهربائية قدرها 1 A عند تطبيق فرق جهد قدره 1 V عبر المقاومة. قانون أوم ليس قانونًا أساسيًا في الطبيعة مثل قوانين نيوتن للحركة. إنه مجرد بيان للطريقة التي تتصرف بها مواد معينة في الدوائر الكهربائية.

يمكن أن يكون للمقاومة مجموعة واسعة من القيم. تتميز الأسلاك المستخدمة لتوصيل الأجهزة الكهربائية بمقاومة منخفضة. نظرًا لأن الأسلاك تتمتع بمقاومة قليلة جدًا، فلا يوجد تقريبًا أي احتمال للسقوط عبرها. لإنتاج قطرات محتملة أكبر، من الضروري وجود مقاومة كبيرة مركزة في حجم صغير. المقاوم هو جهاز مصمم ليكون له مقاومة محددة. قد تكون المقاومات مصنوعة من الجرافيت، أو أشباه الموصلات، أو أسلاك طويلة ورفيعة. تلعب هذه المقاومات دورًا مهمًا في الدوائر الكهربائية، حيث يتم استخدامها عادةً للحد من كمية التيار وتحديد مستويات الجهد المطلوبة.

تُستخدم المقاومات غالبًا للتحكم في التيار في الدوائر أو أجزاء من الدوائر، انظر الشكل. في بعض الأحيان، يكون التغيير السلس والمستمر للتيار أمرًا مرغوبًا فيه. على سبيل المثال، يسمح التحكم في السرعة في بعض المحركات الكهربائية بإجراء تغييرات مستمرة، وليس خطوة بخطوة، في دوران المحرك. ولتحقيق هذا النوع من التحكم، يتم استخدام مقاومة متغيرة تسمى مقياس الجهد. يمكن العثور على أمثلة لاستخدام المقاومات المتغيرة لضبط مستويات الطاقة الكهربائية في الجزء الأمامي من التلفزيون: عناصر التحكم في مستوى الصوت والسطوع والتباين والنغمة ودرجة اللون كلها مقاومات متغيرة.

In drawing electric circujts we follow the usual conventions: ( 1) a zigzag line (-/\/\/\-) represents a resistor and (2) a straight line (----) represents an jdeal conducting wire, or one with a negligible resistance.

الدوائر التخطيطية

يمكن وصف دائرة بسيطة بالكلمات. ويمكن أيضًا تصويره بالصور الفوتوغرافية أو رسومات الفنانين للأجزاء. ومع ذلك، في أغلب الأحيان، يتم رسم الدائرة الكهربائية باستخدام الرموز القياسية لعناصر الدائرة. ويسمى هذا الرسم التخطيطي مخطط الدائرة. بعض الرموز المستخدمة في مخططات الدوائر موضحة في الجدول التالي:

يقيس الأميتر التيار ويقيس الفولتميتر الاختلافات المحتملة. تحتوي كل أداة على طرفين، يُسمى عادةً + و-. يقيس الفولتميتر فرق الجهد عبر أي مكون من مكونات الدائرة. عند توصيل الفولتميتر في دائرة، قم دائمًا بتوصيل الطرف + بنهاية مكون الدائرة الأقرب إلى الطرف الموجب للبطارية، وقم بتوصيل الطرف - بالجانب الآخر من المكون.

تستخدم العديد من الدوائر الكهربائية البطاريات وتتضمن تيارًا مباشرًا (DC). ومع ذلك، هناك عدد أكبر بكثير من الدوائر التي تعمل بالتيار المتردد (ac)، حيث يعكس تدفق الشحنة اتجاهه بشكل دوري. تعتمد المولدات الشائعة التي تولد الكهرباء المتناوبة على القوى المغناطيسية لتشغيلها. في دائرة التيار المتردد، تخدم هذه المولدات نفس الغرض الذي تخدمه البطارية في دائرة التيار المستمر؛ أي أنها تعطي الطاقة للشحنات الكهربائية المتحركة. يتناول هذا القسم دوائر التيار المتردد التي تحتوي على مقاومة فقط.

نظرًا لأن المنافذ الكهربائية في المنزل توفر تيارًا مترددًا، فإننا جميعًا نستخدم دوائر التيار المتردد بشكل روتيني. على سبيل المثال، عنصر التسخين في محمصة الخبز هو في الأساس سلك رفيع ذو مقاومة R ويصبح أحمر ساخنًا عندما تتبدد الطاقة الكهربائية فيه. يوضح الشكل التالي دائرة التيار المتردد التي تتشكل عند توصيل محمصة الخبز بمقبس الحائط.

يقدم مخطط الدائرة الموجود في الصورة الرمز (~) المستخدم لتمثيل المولد. وفي هذه الحالة يقع المولد في شركة الطاقة الكهربائية.

يوضح هذا الشكل رسمًا بيانيًا يسجل الجهد V الناتج بين أطراف مولد التيار المتردد في الدائرة المذكورة أعلاه في كل لحظة من الزمن $t$. هذا هو النوع الأكثر شيوعًا من جهد التيار المتردد. يتقلب بشكل جيبي بين القيم الإيجابية والسلبية:

$$ V=V_0 \sin 2 \pi f t$$

أين $V_0$ هي القيمة القصوى أو الذروة للجهد، و $f$ is the frequency (in cycles/s or Hz) at which the voltage oscillates. The angle $2 \pi ft$ في هذه المعادلة يتم التعبير عنها بالراديان، لذلك يجب ضبط الآلة الحاسبة على وضع الراديان الخاص بها قبل تقييم جيب هذه الزاوية. في الولايات المتحدة، تبلغ قيمة الجهد الكهربي عند معظم منافذ الحائط المنزلية قيمة قصوى تبلغ تقريبًا $V_0$ = 170 فولت ويتذبذب بتردد $f$= 60 هرتز. وبالتالي فإن فترة كل دورة هي $\frac{1}{60}$ s، وتنعكس قطبية أطراف المولد مرتين خلال كل دورة، كما يشير هذا الشكل.

يتأرجح التيار في دائرة التيار المتردد أيضًا. في الدوائر التي تحتوي على مقاومة فقط، يعكس التيار اتجاهه في كل مرة تنعكس فيها قطبية أطراف المولد. وبالتالي، فإن التيار في دائرة مثل تلك الموضحة في الرسم أعلاه سيكون تردده 60 هرتز، وسيتغير اتجاهه مرتين خلال كل دورة. استبدال $ V=V_0 \sin 2 \pi f t$ داخل $V = IR$ يوضح أنه يمكن تمثيل التيار على النحو التالي:

$$ I=\dfrac{V_0}{R} \sin 2 \pi f t = I_0 \sin 2 \pi f t$$

يتم إعطاء الذروة الحالية بواسطة $I_0= \dfrac{V_0}{R}$لذلك يمكن تحديد ما إذا كان الجهد الأقصى والمقاومة معروفين.

يتم توفير الطاقة التي يتم تسليمها إلى دائرة التيار المتردد بواسطة المولد بواسطة $P = IV$، كما هو الحال في دائرة التيار المستمر. ومع ذلك، منذ كليهما $I$ و $V$ تعتمد على الوقت، وتتقلب القوة مع مرور الوقت. استبدال $V$ و $I$ داخل $P = IV$ يعطي:

$$ P= I_0 V_0 \sin^2 2 \pi f t$$

تم رسم هذا التعبير في الشكل.

بما أن الطاقة تتقلب في دائرة التيار المتردد، فمن المعتاد أن نأخذ في الاعتبار متوسط ​​الطاقة $\bar{P}$، وهي نصف قوة الذروة، كما يوضح الشكل:

$$\bar{P} = \frac{1}{2} I_0 V_0$$

على أساس هذا التعبير، يمكن تقديم نوع من متوسط ​​التيار والجهد المتوسط، وهو أمر مفيد جدًا عند مناقشة دوائر التيار المتردد. إن إعادة ترتيب المعادلة أعلاه يكشف ما يلي:

$$\bar{P} = \left( \frac{I_0}{\sqrt{2}} \right) \left( \frac{V_0}{\sqrt{2}} \right) = I_{rms} V_{rms}$$

$I_{rms}$ و $V_{rms}$ يُطلق عليهما جذر متوسط ​​التربيع (rms) للتيار والجهد، على التوالي، ويمكن حسابهما من قيم الذروة بقسمتهما على $\sqrt{2}$ (ينطبق هذا فقط على التيار الجيبي والجهد):

$$I_{rms}= \frac{I_0}{\sqrt{2}}$$ $$V_{rms}= \frac{V_0}{\sqrt{2}}$$

نظرًا لأن الحد الأقصى الطبيعي لجهد التيار المتردد عند مقبس الحائط المنزلي في الولايات المتحدة هو $V_0$ = 170 فولت، وجهد جذر متوسط ​​التربيع هو المقابل $V_{rms}$ = (170 فولت) $\sqrt{2}$ = 120 فولت. عادةً ما تحدد تعليمات الأجهزة الكهربائية قيمة جذر متوسط ​​التربيع هذه. وبالمثل، عندما نحدد جهدًا أو تيارًا متناوبًا، تكون هذه القيمة هي قيمة جذر متوسط ​​التربيع، ما لم تتم الإشارة إلى خلاف ذلك. عندما نحدد طاقة التيار المتردد، فهي قوة متوسطة، ما لم ينص على خلاف ذلك.

باستثناء التعامل مع الكميات المتوسطة، فإن العلاقة $\bar{P} = I_{rms} V_{rms}$ لها نفس شكل المعادلة ($P = IV$). علاوة على ذلك، يمكن كتابة قانون أوم بشكل ملائم بدلالة الكميات rms:

$$V_{rms} = I_{rms} R$$

استبدال هذه المعادلة في $\bar{P}$ توضح المعادلة أنه يمكن التعبير عن متوسط ​​القدرة بالطرق التالية:

$$\bar{P} = I_{rms} V_{rms} = I_{rms}^2 R = \dfrac{V_{rms}^2}{R} $$

هذه التعبيرات مشابهة تمامًا لـ $P =I V = I^2 R = \dfrac{V^2}{R}$ معادلات لدوائر التيار المستمر.