Yلقد تعلمت كيف اكتشف هانز كريستيان أورستد أن التيار الكهربائي ينتج مجالًا مغناطيسيًا. اعتقد مايكل فاراداي أن العكس يجب أن يكون صحيحًا أيضًا: أن المجال المغناطيسي ينتج تيارًا كهربائيًا. في عام 1822، كتب مايكل فاراداي هدفًا في دفتر ملاحظاته: "تحويل المغناطيسية إلى كهرباء". جرب فاراداي العديد من مجموعات المجالات المغناطيسية والأسلاك دون جدوى. وبعد ما يقرب من عشر سنوات من التجارب غير الناجحة، اكتشف فاراداي أنه يستطيع توليد تيار كهربائي عن طريق تحريك سلك عبر مجال مغناطيسي. وفي نفس العام، أظهر جوزيف هنري، وهو مدرس أمريكي في المدرسة الثانوية، أن المجال المغناطيسي المتغير يمكن أن ينتج تيارًا كهربائيًا. أخذ هنري فكرة طورها عالم آخر وقام بتوسيع نطاق التطبيق ليشمل أجهزة عرض تعليمية أخرى لجعلها أكثر حساسية أو قوة. لم تكن إصدارات هنري من هذه الأجهزة اكتشافات جديدة، لكنه جعل الأجهزة أكثر دراماتيكية وفعالية كوسائل تعليمية. ومع ذلك، اختار هنري، على عكس فاراداي، عدم نشر اكتشافاته.

هناك عدة طرق يمكن من خلالها استخدام المجال المغناطيسي لتوليد تيار كهربائي:

(أ) عندما لا توجد حركة نسبية بين ملف السلك والقضيب المغناطيسي، لا يوجد تيار في الملف.

(ب) يتولد تيار في الملف عندما يتحرك المغناطيس نحو الملف.

(ج) يوجد تيار أيضًا عندما يتحرك المغناطيس بعيدًا عن الملف، ولكن اتجاه التيار يكون معاكسًا لاتجاهه في (ب).

يسمى التيار في الملف بالتيار المستحث لأنه يحدث (أو "يستحث") بواسطة مجال مغناطيسي متغير. نظرًا لأن مصدر القوة الدافعة الكهربية (القوة الدافعة الكهربية) مطلوب دائمًا لإنتاج تيار، فإن الملف نفسه يتصرف كما لو كان مصدرًا للقوة الدافعة الكهربية. يُعرف هذا emf باسم emf المستحث. وبالتالي، فإن المجال المغناطيسي المتغير يستحث قوة دافعة كهربية في الملف، وتؤدي القوة الدافعة الكهربية إلى تيار مستحث.

في كل من الأمثلة السابقة، يتم حث كل من القوة الدافعة الكهربية والتيار في الملف لأن الملف جزء من دائرة كاملة أو مغلقة. إذا كانت الدائرة مفتوحة، ربما بسبب مفتاح مفتوح، فلن يكون هناك تيار مستحث. ومع ذلك، سيظل هناك قوة دافعة كهربية مستحثة في الملف، سواء كان التيار موجودًا أم لا. تسمى ظاهرة إنتاج القوة الدافعة الكهربية المستحثة بمساعدة المجال المغناطيسي بالحث الكهرومغناطيسي. يناقش القسم التالي طريقة أخرى يمكن من خلالها إنشاء قوة دافعة مستحثة.

 

عندما يتحرك قضيب موصل خلال مجال مغناطيسي ثابت، تتولد قوة دافعة كهربية في القضيب. تنشأ هذه الحالة الخاصة من الحث الكهرومغناطيسي نتيجة للقوة المغناطيسية التي تؤثر على شحنة متحركة كما رأينا من قبل. خذ بعين الاعتبار طول القضيب المعدني $L$ الانتقال إلى اليمين. السرعة $\vec{v}$ من القضيب ثابت وعمودي على المجال المغناطيسي unifo1m $\vec{B}$ . كل تهمة $q$ يتحرك داخل القضيب أيضًا بسرعة $\vec{v}$ ويختبر قوة مغناطيسية ذات حجم $F = qvB$. باستخدام RHR-1، يمكن ملاحظة أن الإلكترونات الحرة المتحركة يتم دفعها إلى أسفل القضيب، تاركة وراءها كمية متساوية من الشحنة الموجبة في الأعلى. (تذكر عكس اتجاه القوة التي تنبأ بها RHR-1، نظرًا لأن الإلكترونات لها شحنة سالبة). تتراكم الشحنات الموجبة والسالبة حتى تصبح القوة الكهربائية الجذابة التي تؤثر بها بعضها على بعض مساوية في الحجم للقوة المغناطيسية. عندما تتوازن القوتان، يتم الوصول إلى التوازن ولا يحدث أي انفصال للشحنات.

تؤدي الشحنات المنفصلة على طرفي الموصل المتحرك إلى ظهور قوة دافعة حثية تسمى entf حركية لأنها تنشأ من حركة الشحنات عبر مجال مغناطيسي. القوة الدافعة الكهربية موجودة طالما أن القضيب يتحرك. إذا توقف القضيب، فإن القوة المغناطيسية تختفي، ونتيجة لذلك فإن قوة الجذب الكهربائية توحد الشحنات الموجبة والسالبة وتختفي القوة الدافعة الكهربية. إن القوة الدافعة الكهربية للقضيب المتحرك تشبه القوة الدافعة الكهربية بين أطراف البطارية. ومع ذلك، يتم إنتاج القوة الدافعة الكهربية للبطارية عن طريق التفاعلات الكيميائية، في حين يتم إنشاء القوة الدافعة الكهربية المتحركة بواسطة العامل الذي يحرك القضيب عبر المجال المغناطيسي.

حقيقة أن القوى الكهربائية والمغناطيسية متوازنة يمكن استخدامها لتحديد حجم القوة الدافعة الكهربية الحركية $\varepsilon$:

$$\varepsilon = BLv$$

التدفق المغناطيسي

يمكن وصف القوى الدافعة الكهربية المتحركة، وكذلك أي نوع آخر من القوى الدافعة الكهربية المستحثة، من حيث مفهوم يسمى التدفق المغناطيسي. التدفق المغناطيسي يشبه التدفق الكهربائي، الذي يتعامل مع المجال الكهربائي والسطح الذي يمر من خلاله. يتم تعريف التدفق المغناطيسي بطريقة مماثلة من خلال الجمع بين المجال المغناطيسي والسطح الذي يمر عبره.

التعبير العام للتدفق المغناطيسي هو:

$$ \Phi = (B \cos \theta) A = BA \cos \theta$$

اكتشف فاراداي أنه كلما حدث تغير في التدفق خلال ملف من السلك، تتولد قوة دافعة كهربية في الملف. وفي هذا السياق، تشير كلمة "التغيير" إلى التغيير مع مرور الوقت. التدفق الثابت في الوقت المناسب لا يخلق أي قوة دافعة. يتم التعبير عن قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي من خلال الجمع بين فكرة التدفق المغناطيسي والفاصل الزمني الذي يتغير خلاله. في الواقع، وجد فاراداي أن حجم القوة الدافعة الكهربية المستحثة يساوي المعدل الزمني لتغير التدفق المغناطيسي.

غالبًا ما يمر التدفق المغناطيسي عبر ملف من الأسلاك يحتوي على أكثر من حلقة (أو دورة). إذا كان الملف يتكون من $N$ الحلقات، وإذا مر نفس التدفق عبر كل حلقة، فقد وجد تجريبيًا أن إجمالي القوى الدافعة الكهربية المستحثة هو $N$ الأوقات التي يسببها في حلقة واحدة. يحدث موقف مماثل في مصباح يدوي عندما يتم تجميع بطاريتين بقوة 1.5 فولت على التوالي فوق بعضهما البعض لإعطاء قوة دافعة إجمالية قدرها 3.0 فولت. بالنسبة للحالة العامة للحلقات N، يتم وصف إجمالي القوى الدافعة الكهربية المستحثة بواسطة قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي بالطريقة التالية:

$$\varepsilon = -N \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}$$

ينص قانون فاراداي على أن القوة الدافعة الكهربية تتولد إذا تغير التدفق المغناطيسي لأي سبب من الأسباب. منذ يتم إعطاء التدفق بواسطة المعادلة $\Phi = BA \cos \theta$، الأمر يعتمد على العوامل الثلاثة، $B$, $A$، و $\theta$، أي منها قد يتغير.

قانون لينز

تعمل القوة الدافعة الكهربية المستحثة على دفع التيار حول الدائرة تمامًا كما تفعل القوة الدافعة الكهربية للبطارية. باستخدام البطارية، يتم توجيه التيار التقليدي من الطرف الموجب، عبر الجهاز المتصل، إلى الطرف السالب. وينطبق الشيء نفسه على القوى الدافعة الكهربية المستحثة، على الرغم من أن مواقع الأطراف الموجبة والسالبة ليست واضحة بشكل عام. لذلك، هناك حاجة إلى طريقة لتحديد القطبية أو الإشارة الجبرية للقوة الدافعة الكهربية المستحثة، بحيث يمكن تحديد الأطراف. بينما نناقش هذه الطريقة، سيكون من المفيد أن نضع في اعتبارنا أن صافي المجال المغناطيسي الذي يخترق ملفًا من الأسلاك ينتج عن مساهمتين. الأول هو المجال المغناطيسي الأصلي الذي ينتج التدفق المتغير الذي يؤدي إلى القوة الدافعة الكهربية المستحثة. والآخر ينشأ بسبب التيار المستحث، الذي، مثل أي تيار، يخلق مجاله المغناطيسي الخاص. يسمى المجال الناتج عن التيار المستحث بالمجال المغناطيسي المستحث.

لتحديد قطبية القوة الدافعة الكهربية المستحثة، سنستخدم طريقة تعتمد على اكتشاف الفيزيائي الروسي هاينريش لينز (1804-1865). يُعرف هذا الاكتشاف بقانون لينز:

إن القوة الدافعة الكهربية المستحثة الناتجة عن تغير التدفق المغناطيسي لها قطبية تؤدي إلى تيار مستحث يكون اتجاهه بحيث يعارض المجال المغناطيسي المستحث تغير التدفق الأصلي.

تنتج المولدات الكهربائية تقريبا كل الطاقة الكهربائية في العالم. ينتج المولد الطاقة الكهربائية من العمل الميكانيكي، وهو عكس ما يفعله المحرك تمامًا. في المحرك، يتسبب التيار الكهربائي المدخل في دوران الملف، وبالتالي القيام بعمل ميكانيكي على أي جسم متصل بعمود المحرك. في المولد، يتم تدوير العمود بواسطة بعض الوسائل الميكانيكية، مثل المحرك أو التوربين، ويتم حث القوة الدافعة الكهربية في الملف. إذا كان المولد متصلا بدائرة خارجية، فإن التيار الكهربائي هو خرج المولد.

عزم الدوران (العزم) المضاد في المولد

تقوم بعض محطات توليد الطاقة بحرق الوقود الأحفوري (الفحم أو الغاز أو الزيت) لتسخين المياه وإنتاج بخار مضغوط لتشغيل شفرات التوربين الذي يرتبط عموده بالمولد. ويستخدم آخرون الوقود النووي أو المياه المتساقطة كمصدر للطاقة. أثناء دوران التوربين، يدور أيضًا ملف المولد ويتحول العمل الميكانيكي إلى طاقة كهربائية.

تُعرف الأجهزة التي يزودها المولد بالكهرباء بشكل جماعي باسم "الحمل"، لأنها تضع عبئًا أو حملًا على المولد عن طريق أخذ الطاقة الكهربائية منه. إذا تم إيقاف تشغيل كافة الأجهزة، يعمل المولد في حالة عدم التحميل، لأنه لا يوجد تيار في الدائرة الخارجية ولا يقوم المولد بتزويد الطاقة الكهربائية. بعد ذلك، يجب أن يتم العمل على التوربين فقط للتغلب على الاحتكاك وغيره من الخسائر الميكانيكية داخل المولد نفسه، ويكون استهلاك الوقود عند الحد الأدنى.

خذ الموقف الذي يتم فيه توصيل الحمل بمولد. نظرًا لوجود تيار الآن في ملف المولد ويقع الملف في مجال مغناطيسي، فإن التيار يتعرض لقوة مغناطيسية $\vec{F}$. قوة مغناطيسية تؤثر على الجانب الأيسر من الملف، باتجاه $\vec{F}$ المقدمة من RHR-1 . تؤثر أيضًا قوة متساوية المقدار ومتعاكسة الاتجاه على الجانب الأيمن من الملف. القوة المغناطيسية $\vec{F}$ يؤدي إلى ظهور عزم دوران مضاد يعارض الحركة الدورانية. كلما زاد التيار المسحوب من المولد، زاد عزم الدوران (العزم) المعاكس، وأصبح من الصعب على التوربين أن يدير الملف. للتعويض عن عزم الدوران (العزم) المعاكس هذا والحفاظ على دوران الملف بسرعة زاوية ثابتة، يجب أن يتم الشغل بواسطة التوربين، مما يعني أنه يجب حرق المزيد من الوقود.

وهذا مثال آخر على قانون حفظ الطاقة، حيث أن الطاقة الكهربائية التي يستهلكها الحمل يجب أن تأتي في النهاية من مصدر الطاقة المستخدم لتشغيل التوربين.

التيارات الدوامية والتخميد المغناطيسي

لا تقتصر التيارات المستحثة دائمًا على مسارات محددة جيدًا كما هو الحال في الأسلاك.

لنأخذ على سبيل المثال عجلة معدنية دوارة. يتم تطبيق مجال مغناطيسي خارجي على منطقة محدودة من العجلة ويشير إلى الصفحة. يحتوي قسم العجلة الموجود في المجال المغناطيسي على قوة دافعة كهربية مستحثة لأن الموصل يتحرك ويحمل معه الإلكترونات. يكون تدفق التيار المستحث (التقليدي) في العجلة نحو الأعلى في منطقة المجال المغناطيسي، ويتبع التيار مسارًا رجعيًا هابطًا خارج تلك المنطقة. لماذا؟ ووفقا لقانون لينز، فإن التيارات المستحثة تقاوم التغيير الذي يسببها.

خذ بعين الاعتبار الجانب الأيسر من القسم الذي يحتوي على مجال مغناطيسي، حيث يكون المجال المغناطيسي صفرًا ولكنه على وشك الدخول إلى منطقة حيث توجد نقاط في الصفحة. ولمعارضة هذه الزيادة الداخلية في المجال المغناطيسي، يكون التيار المستحث عكس اتجاه عقارب الساعة لإنتاج حقل يشير إلى خارج الصفحة (RHR1). وبالمثل، فإن الجانب الأيمن على وشك الانتقال إلى نقطة حيث المجال المغناطيسي صفر؛ ومن ثم فإن التيار في اتجاه عقارب الساعة لإنتاج مجال داخلي يعارض هذا التدفق المتناقص إلى الداخل. وتسمى هذه التيارات بالتيارات الدوامية. يمكن أن تكون موجودة في أي موصل يتحرك عبر مجال مغناطيسي أو يتغير من خلاله التدفق المغناطيسي.

في المثال أعلاه، يؤثر المجال المغناطيسي بقوة على التيارات المستحثة التي أنشأها، وهذه القوة تعاكس الحركة الدورانية. يمكن استخدام تيارات إيدي بهذه الطريقة كجهاز فرملة سلس، على سبيل المثال، في سيارة النقل السريع. من أجل إيقاف السيارة، يمكن تشغيل مغناطيس كهربائي يطبق مجاله إما على العجلات أو على السكة الفولاذية المتحركة بالأسفل. يمكن أيضًا استخدام تيارات إيدي لتخفيف (تقليل) تذبذب نظام الاهتزاز، والذي يشار إليه باسم التخميد المغناطيسي

ومع ذلك، يمكن أن تكون تيارات إيدي مشكلة. على سبيل المثال، التيارات الدوامية المستحثة في عضو المحرك أو المولد تنتج حرارة ($P = I \varepsilon$) والطاقة المهدرة.

لتقليل التيارات الدوامية، يتم تصفيح الأجزاء المحركة؛ أي أنها مصنوعة من صفائح رقيقة جدًا من الحديد معزولة جيدًا عن بعضها البعض. يقتصر طول المسار الإجمالي للتيارات الدوامة على كل لوح، مما يزيد من المقاومة الإجمالية؛ وبالتالي فإن التيار أقل وهناك طاقة أقل إهدارًا

القوة الدافعة الكهربية الخلفية المتولدة بواسطة محرك كهربائي

يقوم المولد بتحويل العمل الميكانيكي إلى طاقة كهربائية؛ وفي المقابل، يقوم المحرك الكهربائي بتحويل الطاقة الكهربائية إلى عمل ميكانيكي. كلا الجهازين متشابهان ويتكونان من ملف من الأسلاك يدور في مجال مغناطيسي. في الواقع، أثناء دوران عضو المحرك، يتغير التدفق المغناطيسي الذي يمر عبر الملف ويتم تحفيز القوة الدافعة الكهربية في الملف. وبالتالي، عندما يعمل المحرك، يوجد مصدران للقوة الدافعة الكهربية:

(1) القوة الدافعة الكهربية المطبقة $V$ يوفر تيارًا لتشغيل المحرك (على سبيل المثال، من منفذ 120 فولت)

(2) القوة الدافعة الكهربية $\varepsilon$ الناجم عن العمل الشبيه بالمولد للملف الدوار.

وفقا لقانون لينز، فإن القوة الدافعة الكهربية المستحثة $\varepsilon$ أعمال لمعارضة emf المطبقة $V$ ويسمى القوة الدافعة الكهربية الخلفية أو القوة الدافعة الكهربية المضادة للمحرك. كلما زادت سرعة المحرك، زاد تغير التدفق خلال الملف، وزادت القوة الدافعة الكهربية الخلفية. لأن $V$ و $\varepsilon$ لها قطبين متعاكسين، صافي القوة الدافعة الكهربية في الدائرة هو $V - \varepsilon$. $R$ هي مقاومة السلك في الملف، والتيار $I$ يتم تحديد رسمها بواسطة المحرك من قانون أوم حيث أن صافي القوة الدافعة الكهربية مقسومًا على المقاومة:

$$I=\dfrac{V-\varepsilon}{R}$$

ونلاحظ أنه عندما يبدأ المحرك للتو، يكون هناك القليل من القوى الدافعة الكهربية الخلفية، وبالتالي يوجد تيار كبير نسبيًا في الملف. مع زيادة سرعة المحرك، تزداد القوة الدافعة الكهربية الخلفية حتى تصل إلى أقصى قيمة عندما يدور المحرك بالسرعة العادية. تصبح القوة الدافعة الكهربية الخلفية مساوية تقريبًا للقوة الدافعة الكهربية المطبقة، ويتم تقليل التيار إلى قيمة صغيرة نسبيًا، وهو ما يكفي لتوفير عزم الدوران (العزم) على الملف اللازم للتغلب على خسائر الاحتكاك وغيرها في المحرك ولدفع الحمل (على سبيل المثال، مروحة).

الحث المتبادل

لقد رأينا أنه يمكن تحريض القوة الدافعة الكهربية في الملف عن طريق إبقاء الملف ثابتًا وتحريك مغناطيس بالقرب منه، أو عن طريق تحريك الملف بالقرب من مغناطيس ثابت. طريقة أخرى مهمة للحث على emf. هنا، يتم وضع ملفين من الأسلاك، الملف الأساسي والملف الثانوي، بالقرب من بعضهما البعض. الملف الأساسي هو الملف المتصل بمولد التيار المتردد، والذي يرسل تيارًا متناوبًا $I_P$ من خلاله. الملف الثانوي غير متصل بمولد، على الرغم من توصيل الفولتميتر عبره لتسجيل أي قوة دافعة مستحثة.

الملف الأساسي الذي يحمل التيار هو مغناطيس كهربائي ويخلق مجالًا مغناطيسيًا في المنطقة المحيطة. إذا كان الملفان قريبان من بعضهما البعض، فإن جزءًا كبيرًا من هذا المجال المغناطيسي يخترق الملف الثانوي وينتج تدفقًا مغناطيسيًا. يتغير التدفق، حيث يتغير التيار في الملف الأولي والمجال المغناطيسي المرتبط به. بسبب التغير في التدفق، يتم إحداث قوة دافعة كهربية في الملف الثانوي.

إن التأثير الذي يؤدي فيه التيار المتغير في إحدى الدوائر إلى إحداث قوة دافعة كهربية في دائرة أخرى يسمى الحث المتبادل.

الحث الذاتي

في جميع أمثلة المجالات المغناطيسية المستحثة المقدمة حتى الآن، تم إنتاج المجال المغناطيسي بواسطة مصدر خارجي، مثل المغناطيس الدائم أو المغناطيس الكهربائي. ومع ذلك، ليس من الضروري أن ينشأ المجال المغناطيسي من مصدر خارجي. يمكن توليد القوة الدافعة الكهربية في ملف يحمل تيارًا عن طريق تغير المجال المغناطيسي الذي ينتجه التيار نفسه. على سبيل المثال، خذ ملفًا متصلًا بمولد التيار المتردد. يخلق التيار المتردد مجالًا مغناطيسيًا متناوبًا، والذي بدوره يخلق تدفقًا متغيرًا عبر الملف. يؤدي التغير في التدفق إلى إحداث قوة دافعة كهربية في الملف، وفقًا لقانون فاراداي. يُشار إلى التأثير الذي يؤدي فيه التيار المتغير في الدائرة إلى إحداث قوة دافعة كهربية في نفس الدائرة باسم الحث الذاتي.

أحد أهم تطبيقات الحث المتبادل والحث الذاتي يحدث في المحول. المحول هو جهاز يستخدم لزيادة أو تقليل جهد التيار المتردد. على سبيل المثال، عندما يتم توصيل جهاز لاسلكي (مثل الهاتف الخلوي) بمقبس الحائط لإعادة شحن البطاريات، يلعب المحول دورًا في تقليل جهد التيار المتردد 120 فولت إلى قيمة أقل بكثير. عادة، هناك حاجة إلى ما بين 3 و9 فولت لتنشيط البطاريات. وفي مثال آخر، يحتاج أنبوب الصورة في جهاز التلفاز إلى حوالي 15000 فولت لتسريع شعاع الإلكترون، ويتم استخدام محول للحصول على هذا الجهد العالي من 120 فولت عند مقبس الحائط.

تجربتنا مع المكثفات حتى الآن كانت في دوائر التيار المستمر، حيث تتدفق الشحنة في دائرة التيار المستمر لفترة وجيزة فقط بعد تطبيق جهد البطارية عبر المكثف. بمعنى آخر، تتدفق الشحنة فقط أثناء شحن المكثف. بعد أن يصبح المكثف مشحونًا بالكامل، لا تخرج أي شحنة من البطارية. ومع ذلك، لنفترض أن توصيلات البطارية بالمكثف المشحون بالكامل قد تم عكسها فجأة. ثم تتدفق الشحنة مرة أخرى، ولكن في الاتجاه المعاكس، حتى تقوم البطارية بإعادة شحن المكثف وفقًا للتوصيلات الجديدة. في دائرة التيار المتردد ما يحدث مشابه. تتغير قطبية الجهد المطبق على المكثف بشكل مستمر ذهابًا وإيابًا، ونتيجة لذلك، تتدفق الشحنات أولاً في اتجاه واحد حول الدائرة ثم في الاتجاه الآخر. ويشكل تدفق الشحنة هذا، الذي يتصاعد ذهابًا وإيابًا، تيارًا متناوبًا. وهكذا، تتدفق الشحنة بشكل مستمر في دائرة التيار المتردد التي تحتوي على مكثف.

 

كما ناقشنا، عادة ما يكون المحرِّض عبارة عن ملف من الأسلاك، وأساس عمله هو قانون فاراداي للتحريض الكهرومغناطيسي. وفقا لقانون فاراداي، يقوم المحرِّض بتطوير جهد يقاوم التغير في التيار. هذا الجهد $V$ يعطى بواسطة $V = -L( \Delta I / \Delta t)$، أين $\Delta I / \Delta t$ هو المعدل الذي تتغير به الحالية و $L$ هو محاثة مغو. في دائرة التيار المتردد، يتغير التيار دائمًا، ويمكن استخدام قانون فاراداي لتوضيح أن الجهد الكهربي عبر ملف الحث هو:

$$V_{rms} = I_{rms} X_L$$

 

يمكن دمج المكثفات والمحاثات مع المقاومات في دائرة واحدة. أبسط مجموعة تحتوي على مقاومة، ومكثف، ومحث على التوالي. في دائرة RCL المتسلسلة، تُسمى المعارضة الكلية لتدفق الشحنة بممانعة الدائرة وتأتي جزئيًا من (1) المقاومة $R$، (2) مفاعلة بالسعة $X_c$و (3) التفاعل الاستقرائي $X_L$. من المغري اتباع تشبيه سلسلة من المقاومات وحساب الممانعة ببساطة عن طريق جمعها معًا $R$, $X_c$، و $X_L$. ومع ذلك، مثل هذا الإجراء غير صحيح.

 

سلوك التيار والجهد في دارة RCL المتسلسلة يمكن أن يؤدي إلى حالة الرنين. يحدث الرنين عندما يتطابق تردد قوة الاهتزاز تمامًا مع التردد الطبيعي (الرنين) للجسم الذي يتم تطبيق القوة عليه. عندما يحدث الرنين، يمكن للقوة أن تنقل كمية كبيرة من الطاقة إلى الجسم، مما يؤدي إلى حركة اهتزازية ذات سعة كبيرة. لقد واجهنا بالفعل عدة حالات من الرنين. على سبيل المثال، يمكن أن يحدث الرنين عندما تؤثر قوة تهتز على جسم ذي كتلة $ m$ الذي يرتبط بزنبرك ثابته هو $k$. في هذه الحالة هناك تردد طبيعي واحد $f_0$، الذي تبلغ قيمته $f_0 = [l/(2 \pi)] \sqrt{k/m}$. ويحدث الرنين أيضًا عندما يتم وضع موجات واقفة على خيط أو في أنبوب من الهواء. يمتلك خيط وأنبوب الهواء العديد من الترددات الطبيعية، تردد واحد لكل موجة واقفة مسموح بها. كما سنرى الآن، يمكن أيضًا إنشاء حالة الرنين في دارة RCL المتسلسلة. في هذه الحالة يوجد تردد طبيعي واحد فقط، ويتم توفير قوة الاهتزاز من خلال المجال الكهربائي المتذبذب المرتبط بجهد المولد.

تستخدم أجهزة أشباه الموصلات مثل الثنائيات والترانزستورات على نطاق واسع في الإلكترونيات الحديثة. على سبيل المثال، نظام صوتي يتم فيه تضخيم جهود التيار المتردد الصغيرة (الناشئة في مشغل الأقراص المضغوطة أو موالف FM أو سطح الكاسيت) حتى تتمكن من تشغيل مكبر الصوت (السماعات). تقوم الدوائر الكهربائية التي تقوم بعملية التضخيم بذلك بمساعدة جهد كهربائي يوفره مصدر الطاقة. في الوحدات المحمولة، يكون مصدر الطاقة مجرد بطارية. ومع ذلك، في الوحدات غير المحمولة، يكون مصدر الطاقة عبارة عن دائرة كهربائية منفصلة تحتوي على صمامات ثنائية، إلى جانب عناصر أخرى. كما سنرى، تقوم الثنائيات بتحويل جهد التيار المتردد 60 هرتز الموجود عند مقبس الحائط إلى جهد التيار المستمر الذي يحتاجه مكبر الصوت، والذي بدوره يؤدي وظيفته في التضخيم بمساعدة الترانزستورات.