Wربما يكون الهواء والهواء من أكثر المواد شيوعًا في الحياة اليومية للناس. نشعر بآثارها عندما نشرب، وعندما نستحم، وحرفيًا مع كل نفس نأخذه. في تجربتك اليومية، قد لا يبدو أن هناك الكثير من القواسم المشتركة بين الماء والهواء. ومع ذلك، إذا فكرت أكثر فيهما، فسوف تدرك أن لديهما خصائص مشتركة. يتدفق كل من الماء والهواء، وعلى عكس المواد الصلبة، لا يمتلك أي منهما شكلًا محددًا. الغازات والسوائل حالتان من حالات المادة تتمتع فيهما الذرات والجزيئات بحرية كبيرة في الحركة.

السوائل هي مواد يمكن أن تتدفق، وتشمل الغازات والسوائل. الهواء هو الغاز الأكثر شيوعًا، ويتدفق من مكان إلى آخر على شكل رياح. الماء هو السائل الأكثر شيوعًا، والمياه المتدفقة لها العديد من الاستخدامات، بدءًا من توليد الطاقة الكهرومائية وحتى ركوب القوارب في المياه البيضاء، وسنتعرف على المبادئ التي تشرح كيفية استجابة السوائل للتغيرات في درجة الحرارة والضغط، وكيف يمكن للأنظمة الهيدروليكية مضاعفة القوى، وكيف يمكن للسفن المعدنية الضخمة أن تطفو على الماء.

وسنقوم أيضًا بالتحقق من خصائص المواد الصلبة، واكتشاف كيفية تمددها وتقلصها، ولماذا تكون بعض المواد الصلبة مرنة، ولماذا تبدو بعض المواد الصلبة وكأنها تمتد على الخط الفاصل بين المادة الصلبة والسائلة.

الكثافة الجماعية

كثافة الكتلة هي الكتلة لكل وحدة حجم ويرمز لها بالحرف اليوناني rho ($\rho$).

إحدى الطرق الملائمة لمقارنة الكثافات هي استخدام مفهوم الثقل النوعي. الثقل النوعي للمادة هو كثافتها مقسومة على كثافة المادة المرجعية القياسية، وعادة ما يتم اختيارها لتكون الماء عند 4 درجات مئوية.

ضغط

الأشخاص الذين أصلحوا إطارًا مثقوبًا يعرفون شيئًا عن الضغط. الخطوة الأخيرة في المهمة هي إعادة نفخ الإطار إلى الضغط المناسب. يكون الإطار غير المنفوخ ناعمًا لأنه يحتوي على عدد غير كافٍ من جزيئات الهواء للدفع للخارج مقابل المطاط وإعطاء الإطار ملمسًا صلبًا.

عند إضافة الهواء من المضخة، يزداد عدد الجزيئات والقوة الجماعية التي تمارسها. تتمتع جزيئات الهواء الموجودة داخل الإطار بحرية التجول في كامل حجمه، وأثناء تجوالها تصطدم ببعضها البعض وبالجدران الداخلية للإطار. تسمح الاصطدامات بالجدران للهواء بممارسة قوة على كل جزء من سطح الجدار. يتم تعريف الضغط P الذي يمارسه السائل على أنه مقدار F للقوة المؤثرة بشكل عمودي على السطح مقسومًا على المساحة A التي تؤثر عليها القوة.

بسبب ضغطه، يطبق الهواء الموجود في الإطار قوة على أي سطح يتلامس معه الهواء. لنفترض، على سبيل المثال، أنه تم إدخال مكعب صغير داخل الإطار، فإن ضغط الهواء يسبب قوة تؤثر بشكل عمودي على كل وجه من وجوه المكعب. وبطريقة مماثلة، يمارس سائل مثل الماء ضغطًا أيضًا. فالسباح، على سبيل المثال، يشعر بأن الماء يندفع بشكل عمودي إلى الداخل في كل مكان على جسده. بشكل عام، لا يمكن للسائل الساكن أن ينتج قوة موازية للسطح، لأنه إذا حدث ذلك، فإن السطح سيطبق قوة رد فعل على السائل، بما يتوافق مع قانون الفعل ورد الفعل لنيوتن. رداً على ذلك، سوف يتدفق السائل ولن يكون ثابتًا.

While fluid pressure can generate a force, which is a vector quantity, pressure itself is not a vector. In the definition of pressure, P = F/A, the symbol F refers only to the magnitude of the force, so that pressure has no directional characteristic. The force generated by the pressure of a static fluid is always perpendicular to the surface that the fluid contacts.

ربط الضغط والعمق في السوائل الساكنة

QUERY LENGTH LIMIT EXCEEDED. MAX ALLOWED QUERY : 500 CHARS

وبتطبيق القانون الثاني على الصورة F=0 سنستنتج علاقة بين الضغط والعمق. هذه العلاقة مهمة بشكل خاص لأنها تؤدي إلى مبدأ باسكال ومبدأ أرخميدس، وكلاهما ضروري في وصف خصائص الموائع الساكنة.

المقياس والضغوط الجوية والمطلقة

لا يحتاج الشخص إلى أن يكون تحت الماء ليختبر تأثيرات الضغط. عندما نتجول على الأرض، نكون في قاع الغلاف الجوي للأرض، وهو عبارة عن سائل يندفع نحو الداخل على أجسادنا تمامًا مثل الماء في حمام السباحة. يوجد هواء كافٍ فوق سطح الأرض لتكوين الضغط التالي عند مستوى سطح البحر: $1.013 \times 10^5$ باسكال = 1 جو

هذا الضغط يتوافق مع 14.70 $lb/in.^2$ ويشار إليه بالجو الواحد (atm)، وهو مقدار كبير من الضغط.

أحد أبسط أجهزة قياس الضغط هو البارومتر الزئبقي المستخدم لقياس الضغط الجوي. هذا الجهاز عبارة عن أنبوب مغلق من أحد طرفيه، ومملوء بالكامل بالزئبق، ثم مقلوب، بحيث تكون النهاية المفتوحة تحت سطح بركة من الزئبق. وباستثناء كمية ضئيلة من بخار الزئبق، تكون المساحة الموجودة فوق الزئبق في الأنبوب فارغة، والضغط P1 هناك يقترب من الصفر.

الضغط المقياسي هو المقدار الذي يختلف به ضغط الحاوية عن الضغط الجوي. وتسمى القيمة الفعلية للضغط على سطح الزئبق بالضغط المطلق.

كما رأينا، فإن الضغط في السائل يزداد مع العمق، بسبب وزن السائل فوق النقطة المعنية. قد يتعرض السائل المغلق تمامًا لضغط إضافي من خلال تطبيق قوة خارجية. يوصف هذا السلوك بمبدأ باسكال:

أي تغيير في الضغط المطبق على مائع محصور تماما ينتقل دون نقصان إلى جميع أجزاء المائع والجدران المحيطة.

أي شخص حاول دفع كرة شاطئ تحت الماء، شعر كيف يدفع الماء بقوة للأعلى بقوة كبيرة. تسمى هذه القوة الصاعدة قوة الطفو، وجميع السوائل تطبق مثل هذه القوة على الأجسام المغمورة فيها. توجد قوة الطفو لأن ضغط السائل يكون أكبر عند الأعماق الأكبر. شكل الكائن ليس مهما. وبغض النظر عن شكله، فإن قوة الطفو تدفعه إلى الأعلى وفقًا لمبدأ أرخميدس. لقد كان إنجازًا مثيرًا للإعجاب أن العالم اليوناني أرخميدس (حوالي 287-212 قبل الميلاد) اكتشف جوهر هذا المبدأ منذ فترة طويلة:

يطبق أي سائل قوة طفو على جسم مغمور فيه جزئيًا أو كليًا؛ حجم قوة الطفو يساوي وزن السائل الذي يزيحه الجسم.

يمكن للسوائل أن تتحرك أو تتدفق بعدة طرق. قد يتدفق الماء بسلاسة وببطء في مجرى هادئ أو بعنف فوق الشلال. قد يشكل الهواء نسيمًا لطيفًا أو إعصارًا هائجًا. وللتعامل مع هذا التنوع، فإنه يساعد على التعرف على بعض الأنواع الأساسية لتدفق السوائل.

السوائل في الحركة

QUERY LENGTH LIMIT EXCEEDED. MAX ALLOWED QUERY : 500 CHARS

 

يمكن أن يكون تدفق السوائل قابلاً للضغط أو غير قابل للضغط. معظم السوائل غير قابلة للضغط تقريبًا؛ أي أن كثافة السائل تظل ثابتة تقريبًا مع تغير الضغط. ومن ثم، للحصول على تقريب جيد، تتدفق السوائل بطريقة غير قابلة للضغط. وعلى النقيض من ذلك، فإن الغازات شديدة الانضغاط. ومع ذلك، هناك حالات تظل فيها كثافة الغاز المتدفق ثابتة بدرجة كافية بحيث يمكن اعتبار التدفق غير قابل للضغط.

 

يمكن أن يكون تدفق السوائل لزجًا أو غير لزجًا. السائل اللزج، مثل العسل، لا يتدفق بسهولة ويقال إنه ذو لزوجة كبيرة. وفي المقابل، يكون الماء أقل لزوجة ويتدفق بسهولة أكبر؛ الماء له لزوجة أقل من العسل. إن تدفق السائل اللزج هو عملية تبديد للطاقة. تمنع اللزوجة طبقات السائل المجاورة من الانزلاق بحرية فوق بعضها البعض. يتدفق السائل ذو اللزوجة الصفرية دون عوائق دون تبديد الطاقة. على الرغم من عدم وجود سائل حقيقي له لزوجة صفر في درجات الحرارة العادية، إلا أن بعض السوائل لها لزوجة صغيرة بشكل مهمل. يسمى السائل غير اللزج غير القابل للضغط بالسائل المثالي.

 

عندما يكون التدفق ثابتًا، غالبًا ما يتم استخدام الخطوط الانسيابية لتمثيل مسارات جزيئات السائل. الخط الانسيابي هو الخط المرسوم في السائل بحيث يكون مماس الانسياب عند أي نقطة موازيًا لسرعة السائل عند تلك النقطة. يمكن أن تختلف سرعة المائع (من حيث الحجم والاتجاه) من نقطة إلى أخرى على طول خط الانسياب، ولكن عند أي نقطة معينة، تكون السرعة ثابتة مع الزمن، كما هو مطلوب في حالة التدفق الثابت. في الواقع، غالبًا ما يسمى التدفق الثابت بالتدفق الانسيابي.

معادلة الاستمرارية

QUERY LENGTH LIMIT EXCEEDED. MAX ALLOWED QUERY : 500 CHARS

معادلة الاستمرارية هي تعبير عن حقيقة أن الكتلة تبقى محفوظة (أي لا تفنى ولا تفنى) أثناء تدفق السائل:

معدل التدفق الشامل ($\rho Av$) لها نفس القيمة في كل موضع على طول الأنبوب الذي يحتوي على مدخل واحد ونقطة خروج واحدة لتدفق السوائل. لموقفين على طول هذا الأنبوب

التدفق اللزج

في السائل المثالي لا توجد لزوجة تعيق طبقات السائل أثناء انزلاقها فوق بعضها البعض. داخل أنبوب ذو مقطع عرضي منتظم، تتحرك كل طبقة من السائل المثالي بنفس السرعة، حتى الطبقة المجاورة للجدار. عندما تكون اللزوجة موجودة، فإن طبقات السائل لها سرعات مختلفة. السائل الموجود في وسط الأنبوب له أكبر سرعة. وفي المقابل، فإن الطبقة السائلة المجاورة لسطح الجدار لا تتحرك على الإطلاق، لأنها متماسكة بإحكام بواسطة القوى الجزيئية. وهذه القوى قوية جدًا لدرجة أنه إذا تحرك سطح صلب، فإن طبقة السائل المجاورة تتحرك معه وتبقى في حالة سكون بالنسبة إلى السطح المتحرك.

حجم القوة العرضية F اللازمة لتحريك طبقة مائعة بسرعة ثابتة v، عندما تكون للطبقة مساحة A وتقع على مسافة عمودية y من سطح غير متحرك، يُعطى بواسطة:

$$ F= \dfrac{\eta A v}{y}$$

أين $\eta$ هو معامل اللزوجة.

تم اكتشاف العلاقة الرياضية لـ Q من حيث هذه المعلمات بواسطة Poiseuille وتعرف باسم قانون Poiseuille.

بالنسبة للتدفق الثابت، ترتبط سرعة وضغط وارتفاع السائل غير القابل للضغط وغير اللزج بمعادلة اكتشفها دانييل برنولي (1700-1782). لاشتقاق معادلة برنولي، سنستخدم نظرية الشغل والطاقة. تنص هذه النظرية على أن شبكة العمل $W_{nc}$ على جسم بواسطة قوى خارجية غير محافظة يساوي التغير في الطاقة الميكانيكية الكلية للجسم. كما ذكرنا سابقًا، فإن الضغط داخل السائل ينتج عن قوى تصادمية، وهي غير محافظة. ولذلك، عندما يتم تسريع السائل بسبب اختلاف في الضغوط، فإن الشغل يتم بواسطة قوى غير محافظة ($W_{nc} \neq 0 J$ ) ، وهذا العمل يغير إجمالي الطاقة الميكانيكية للسائل من القيمة الأولية $E_0$ إلى القيمة النهائية $E_f$. لا يتم حفظ الطاقة الميكانيكية الإجمالية.

لقد رأينا أن الزنبرك يعود إلى شكله الأصلي عند إزالة القوة التي تضغطه أو تمده. في الواقع، جميع المواد تصبح مشوهة بطريقة ما عندما يتم ضغطها أو تمددها، والعديد منها، مثل المطاط، يعود إلى شكله الأصلي عند إزالة الضغط أو التمدد. ويقال إن مثل هذه المواد "مرنة".