Tهناك العديد من المواقف التي تكون فيها القوة المؤثرة على جسم ما غير ثابتة، ولكنها تتغير مع مرور الوقت. على سبيل المثال، يتم ضرب كرة بيسبول، ويوضح الشكل تقريبًا كيف تتغير القوة المطبقة على الكرة بواسطة المضرب أثناء وقت التلامس. مقدار القوة يساوي صفرًا في اللحظة $t_0$ قبل أن يلمس المضرب الكرة. أثناء التلامس ترتفع القوة إلى الحد الأقصى ثم تعود إلى الصفر عند $t_f$ عندما تغادر الكرة المضرب. الفاصل الزمني $\Delta t = t_f - t_0$ الذي يكون خلاله المضرب والكرة على اتصال قصير جدًا، حيث لا يتجاوز بضعة أجزاء من الألف من الثانية، على الرغم من أن القوة القصوى يمكن أن تكون كبيرة جدًا، وغالبًا ما تتجاوز آلاف النيوتونات. للمقارنة، يوضح الرسم البياني أيضًا مقدار $\vec{F}$ متوسط ​​القوة المطبقة على الكرة أثناء وقت التلامس.

لوصف كيفية تأثير القوة المتغيرة بمرور الوقت على حركة الجسم، سنقدم فكرتين جديدتين: دفعة القوة وكمية الحركة (الزخم) الخطية (الزخم) لجسم ما. سيتم استخدام هذه الأفكار مع قانون نيوتن الثاني للحركة للحصول على نتيجة مهمة تُعرف باسم نظرية الدفع والزخم. تلعب هذه النظرية دورًا مركزيًا في وصف الاصطدامات، مثل تلك التي تحدث بين الكرة والمضرب.

الزخم هو مفتاح النجاح في العديد من الأحداث الرياضية، بما في ذلك البيسبول وكرة القدم وهوكي الجليد والتنس. يحلم كل لاعب بيسبول بالركض على أرضه. عندما يضرب اللاعب الكرة، في لحظة الاصطدام، تتشوه الكرة والمضرب بسبب الاصطدام. التغير الناتج في الزخم يحدد مدى نجاح الخليط.

المساواة بين القوة المحصلة والتغير في الزخم لكل وحدة زمنية هي نسخة القانون الثاني للحركة الذي قدمه نيوتن في الأصل:

$$F= ma = m \dfrac{\Delta v}{\Delta t} $$

دفعة

إذا أردنا ضرب كرة البيسبول بشكل جيد، فإن حجم القوة ووقت التلامس مهمان. عندما تؤثر قوة متوسطة كبيرة على الكرة لفترة طويلة بما فيه الكفاية، يتم ضرب الكرة بقوة. لوصف مثل هذه المواقف، نجمع متوسط ​​القوة وزمن التلامس، ونسمي حاصل ضربهما دفعة القوة.

$$\vec{J}= \bar{\vec{F}} \Delta t$$

دَفعَة

يتم تعريف ناتج كتلة الجسم وسرعة الجسم على أنه زخم الجسميتم قياس الزخم في . kg.m/s. يتم تمثيل زخم الجسم، والمعروف أيضًا باسم كمية الحركة (الزخم) الخطية الزخم، بالمعادلة التالية():

$$p=mv $$

نظرية الدفع والزخم

أثناء الاصطدام، غالبا ما يكون من الصعب قياس متوسط ​​القوة الصافية، لذلك ليس من السهل توضيحه مباشرة. ومن ناحية أخرى، عادة ما يكون من السهل قياس كتلة الجسم وسرعته، بحيث يمكن العثور على زخمه بعد الاصطدام مباشرة الاصطدام مباشرة. وبالتالي، فإن نظرية الدفع-mon1entum تتيح لنا فوائد حول الدفع بشكل غير مباشر عن طريق قياس التغير في الزخم الذي يسببه الدفع. ومن تقييم متوسط ​​ثم، متسلحين بمعرفة زمن الاتصال، الوزن الصافي.

كما تعلمت، تتغير السرعة الزاوية لجسم دوّار فقط إذا تم تطبيق عزم الدوران (العزم) (العزم) عليه. وهذا بيان لقانون نيوتن للحركة الدورانية:

$$ \tau = I \alpha = I \dfrac{\Delta \omega}{\Delta t}$$

الدافع الزاوي

يُطلق على حاصل ضرب متوسط ​​عزم دوران الجسم الدوار وزمن التلامس الدفع الزاوي، ويُمثل بالمعادلة التالية:

$$\vec{J}= \bar{\vec{\tau}} \Delta t$$

الزخم الزاوي

يُطلق على حاصل ضرب عزم القصور الذاتي لجسم يدور وسرعته الزاوية الزخم الزاوي، ويتم تمثيله بالمعادلة التالية:

$$L= I \omega $$

نظرية الدفع الزاوي والزخم

مثلما يتغير كمية الحركة (الزخم) الخطية (الزخم) لجسم عندما يؤثر عليه دافع، فإن الزخم الزاوي لجسم يتغير عندما يؤثر دافع زاوي عليه. وبالتالي، فإن الدفع الزاوي على الجسم يساوي التغير في الزخم الزاوي للجسم، وهو ما يسمى نظرية الدفع الزاوي- الزخم الزاوي.

يظل كمية الحركة (الزخم) الخطية (الزخم) الكلي لنظام معزول ثابتًا (محفوظًا). النظام المعزول هو النظام الذي يكون فيه مجموع المتجهات لمتوسط ​​القوى الخارجية المؤثرة على النظام صفرًا.

تحت أي ظروف يكون زخم النظام محفوظًا؟ الشرط المطلوب للحفاظ على زخم النظام هو أن تكون القوى المعنية هي قوى داخلية؛ أي أنه لا توجد قوى تؤثر على النظام بواسطة كائنات خارجه. عندما تكون القوة الخارجية المحصلة المؤثرة على نظام ما صفرًا، يوصف النظام بأنه نظام معزول. ومع ذلك، لا يمكن القول بأنه لا يوجد نظام على الأرض معزول تمامًا، لأنه ستكون هناك دائمًا بعض التفاعلات بين النظام والمناطق المحيطة به. في كثير من الأحيان، تكون هذه التفاعلات صغيرة بما يكفي لتجاهلها عند حل المسائل الفيزيائية.

ينطبق مبدأ الحفاظ على الزخم على نظام يحتوي على أي عدد من الأجسام، بغض النظر عن القوى الداخلية، بشرط أن يكون النظام معزولا. يعتمد ما إذا كان النظام معزولًا على ما إذا كان مجموع المتجهات للقوى الخارجية يساوي صفرًا.

الاصطدامات في بعد واحد

أثناء تصادم الكرتين، تؤثر كل واحدة منهما على الأخرى بقوة لفترة قصيرة. وعلى الرغم من الاختلافات في أحجام الكرات وسرعاتها، إلا أن القوى التي تؤثر بها على بعضها البعض متساوية ومتعاكسة، وفقًا لقانون نيوتن الثالث للحركة. ونظرًا لأن الفترات الزمنية التي تؤثر خلالها القوى متساوية، فيجب أن تكون النبضات متساوية في الحجم ولكنها متعاكسة في الاتجاه.

وفقًا لنظرية الدفع والزخم، فإن التغير في الزخم يساوي الدفع، وبالتالي يكون مجموع زخم الكرات هو نفسه قبل الاصطدام وبعده. أي أن الزخم الذي اكتسبته إحدى الكرات يساوي الزخم الذي فقدته الكرة الأخرى. إذا تم تعريف النظام على أنه كرتان، فإن زخم النظام يكون ثابتًا، وبالتالي يتم الحفاظ على زخم النظام.

الاصطدامات في بعدين

حتى الآن، نظرت إلى الزخم في بعد واحد فقط. ينطبق قانون الحفاظ على الزخم على جميع الأنظمة التي لا تحتوي على قوى خارجية. وهي صالحة بغض النظر عن اتجاهات الجزيئات قبل تفاعلها أو بعده.

مركز ماس

من الممكن أن يكون من خلال مفهوم التنظيم هو نوع من الموقع الرسمي لكتلة ومن خلال مفهوم الانتشار بمركز كيدى (يُختصر بـ "سم"). ومساعدة هذا المفهوم، سنكون الجدد على اكتساب رؤية إضافية للبدء في توفير كمية الحركة (الزخم) الخطية (الزخم).

حفظ الزخم الزاوي

مثل كمية الحركة (الزخم) الخطية (الزخم)، يمكن الحفاظ على الزخم الزاوي. ينص قانون حفظ الزخم الزاوي على أنه إذا لم يؤثر أي عزم دوران خارجي على جسم ما، فإن زخمه الزاوي لا يتغير.

القمم والجيروسكوبات

بسبب الحفاظ على الزخم الزاوي، لا يمكن تغيير اتجاه دوران جسم يدور إلا من خلال تطبيق عزم الدوران (العزم) (العزم). إذا كنت قد لعبت بالجزء العلوي عندما كنت طفلاً، فربما تكون قد غزلته عن طريق سحب الخيط الملتف حول محوره. عندما يكون الجزء العلوي عموديًا، لا يوجد عزم دوران عليه، ولا يتغير اتجاه دورانه. إذا كان الجزء العلوي مائلًا، يحاول عزم الدوران (العزم) (العزم) تدويره للأسفل. ومع ذلك، فبدلاً من الانقلاب، يدور الطرف العلوي من الجزء العلوي، أو يتحرك ببطء حول المحور الرأسي. نظرًا لأن الأرض ليست كرة مثالية، فإن الشمس تمارس عزمًا عليها، مما يجعلها تتقدم. يستغرق محور دوران الأرض حوالي 26000 سنة ليمر بدورة واحدة من الحركة المسبقة.