تحويلات الوحدات

الخطوة الأولى نحو ضمان الدقة والتكرار هي تحديد الوحدات التي يتم فيها إجراء القياسات.

عادة، نؤكد على وحدة الوحدات المعروفة بوحدات SI، والذي يرمز إلى الأثاث الفرنسي "Le Système International d'Unités". وبم يستخدم على اللغات الدولية، يستخدم هذا النظام المتر (م) كوحدة للطول، والكيلوجرام (كجم) كوحدة للكتلة، الشعبية (الثانية) كوحدة للوقت.

تعتبر وحدات الطول والكتلة والوقت، بالإضافة إلى عدد قليل من العناصر الأخرى التي تم إصدارها لاحقًا، وحدات تأتي في النظام الدولي للوحدات (SI). تشير كلمة "قاعدة" إلى حقيقة أن هذه الوحدات، بالإضافة إلى جنبًا إلى جنب مع قوانين مختلفة للوحدات الإضافية للكميات الفيزيائية الأخرى، مثل القدرة على الانضمام. ويشار إلى هذه الكميات الفيزيائية الأخرى بالوحدات المشتقة، وهي عبارة عن مجموعات من الوحدات الأساسية. سيتم نهائيًا تقديم الوحدات المشتقة بشكل نهائي، للتأكد من الطبيعة مع القوانين الفيزيائية ذات الصلة.

الوحدات الأساسية SI

في بعض الأحيان لا تكون ضرورية حيث الوحدات أو المشتقة إلا بحكم الضرورة أو صغيرة جداً. في مثل هذه الحالات، يكون من الوحدات الكبيرة أو الأصغر منها الوحدات العادية بمضاعفات العشرة. يوجد في نظام SI اتتسعون للإشارة إلى الدائرة العشرة. على سبيل المثال، يُشار إلى 1000 أو $10^3$ متر بـ 1 كيلومتر (كم)، ويشار إلى 0.001 أو $10^{−3}$ متر بـ 1 مم (مم). وهكذا، إلى 1000 جرام و0.001 جرام بـ 1 كيلو جرام و1 مليجرام على التوالي.

المبادئ SI

بما أن أي كمية، مثل الطول، يمكن قياسها بعدة وحدات مختلفة، فمن المهم معرفة كيفية التحويل من وحدة إلى أخرى. على سبيل المثال، يمكن استخدام القدم للتعبير عن المسافة بين علامتين. هناك 3.281 قدم في المتر الواحد، ويمكن استخدام هذا الرقم للتحويل من متر إلى قدم. على سبيل المثال، لنفترض أننا نرغب في تحويل 15.0 قدم إلى متر، نجد أن:

$15.0 \;\mathrm{ft} = (15.0 \; \require{cancel} \cancel{\mathrm{ft}}) \left( \dfrac{1 \;\mathrm{m}}{3.281 \; \cancel{\mathrm{ft}}} \right) = 4.57 \;\mathrm{m}$

حيث النسبة بين القوسين تساوي 1. نعبر عن 1 بـ 1 متر/3.281 قدم (بدلاً من 3.281 قدم/1 متر) بحيث يتم إلغاء الوحدة "قدم" في المقام مع الوحدة بالكمية الأصلية. الوحدة المتبقية هي العداد، النتيجة المرجوة.

ترى أنه عند التحويل بين الوحدات، نكتب الوحدات بشكل صريح في الحسابات ونعاملها كأي كمية جبرية يمكن أن تلغي بعضها البعض. على وجه الخصوص، نحن نستفيد من الحقيقة الجبرية التالية: ضرب أو قسمة المعادلة بعامل 1 لا يغير المعادلة.

Conversion factors

تلميحات

• عند إجراء العمليات الحسابية ذات القيم الرقمية، قم بتضمين الوحدات لكل كمية واحمل الوحدات خلال العملية الحسابية بأكملها. تجنب إغراء إسقاط الوحدات مبكرًا ثم إرفاق الوحدات المتوقعة بمجرد حصولك على الإجابة. من خلال تضمين الوحدات في كل خطوة، يمكنك اكتشاف الأخطاء إذا تبين أن وحدات الإجابة غير صحيحة.
• في أي تحويل، إذا لم يتم دمج الوحدات جبريًا لإعطاء النتيجة المرجوة، فإن التحويل لم يتم بشكل صحيح.
• على وجه الخصوص، تذكر أنه فقط الكميات التي لها نفس الوحدات هي التي يمكن جمعها أو طرحها.

تمارين

بمساعدة قواعد تحويل الوحدات السابقة، حل الأمثلة التالية:

• على طريق سريع بين الولايات في منطقة ريفية في وايومنغ، تسير سيارة بسرعة 38.0 م/ث. هل يتجاوز السائق الحد الأقصى للسرعة البالغ 75.0 ميل/ساعة ؟    الحل

  الحل

  تحويل الأمتار إلى أميال والثواني إلى ساعات:

  $38.0 \;\mathrm{m/s} = \left(38.0 \; \require{cancel} \mathrm{\dfrac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}\right) \left( \dfrac{1 \;\mathrm{mi}}{1609 \; \cancel{\mathrm{m}}} \right) \left( \dfrac{60 \; \cancel{\mathrm{s}}}{1 \; \cancel{\mathrm{min}}} \right) \left( \dfrac{60 \; \cancel{\mathrm{min}}}{1 \; \mathrm{h}} \right) = 85.0 \;\mathrm{mi/h}$

  لقد تجاوز السائق بالفعل الحد الأقصى للسرعة ويجب عليه إبطاء السرعة.
• يرى أحد إعلانًا طالبًا في إحدى الصحف عن شقة جولدن 1330 مربعًا ($\mathrm{ft^2}$) من مساحة المنطقة. كم متر مربع المساحة هناك؟    الحل

  الحل

  نحن نستخدم حقيقة أن 1 م = 3.28 قدم لتكوين عامل التحويل، ولتحويل $\mathrm{ft^2}$ إلى $\mathrm{m^2}$ فإننا نطبق عامل التحويل مرتين:

  $1330 \;\mathrm{ft^2} = (1330 \; \require{cancel} \cancel{\mathrm{ft^2}}) \left( \dfrac{1 \;\mathrm{m}}{3.28 \; \cancel{\mathrm{ft}}} \right)\left( \dfrac{1 \;\mathrm{m}}{3.28 \; \cancel{\mathrm{ft}}} \right) = 124 \;\mathrm{m^2}$