Wما الذي يخطر ببالك عندما تسمع عبارة "النظرية النسبية"؟ أينشتاين ذو الشعر الأبيض؟ $E=mc^2$ ؟ الثقوب السوداء؟ السفر عبر الزمن؟ هناك، بلا شك، نوع من الغموض المرتبط بالنسبية، هالة من الغريب والغريب. والخبر السار هو أن فهم أفكار النسبية هو في متناول يدك. إن نظرية النسبية الخاصة لأينشتاين، وهي الجزء الذي سندرسه من النسبية، ليست صعبة رياضيًا على الإطلاق. التحدي مفاهيمي لأن الأسئلة النسبية تحمل بعمق افتراضات حول طبيعة المكان والزمان. في الواقع، هذا هو ما تعنيه النسبية: المكان والزمان.

في الميكانيكا النيوتونية، المكان والزمان هما كميتان مطلقتان؛ طول عصا العداد والوقت بين دقات الساعة هما نفس الشيء بالنسبة لأي مراقب، سواء كان متحركًا أم لا. لكن النسبية تتحدى هذه المفاهيم المنطقية. كما سنرى، يقيس المراقبون الأرضيون طول الصاروخ سريع الحركة ليكون أقصر، كما أن الساعة الموجودة على الصاروخ تعمل بشكل أبطأ، مقارنة بالوقت الذي يكون فيه الصاروخ في حالة سكون.

ونظرًا لأن النسبية تتحدى مفاهيمنا الأساسية حول المكان والزمان، فمن أجل إحراز تقدم، سيتعين علينا ممارسة أقصى قدر من العناية فيما يتعلق بالمنطق والدقة. سنحتاج إلى أن نذكر بدقة شديدة كيف أننا نعرف أشياءً عن العالم المادي ومن ثم نتبع العواقب المنطقية بلا رحمة. ويتمثل التحدي في البقاء على هذا المسار وعدم السماح لافتراضاتنا السابقة - الافتراضات المتأصلة بعمق فينا جميعًا - بأن تقودنا إلى الضلال.

 

QUERY LENGTH LIMIT EXCEEDED. MAX ALLOWED QUERY : 500 CHARS

تناولت ورقة أينشتاين الأولى عن النسبية حصريًا الأجسام التي تتحرك بالنسبة لبعضها البعض بسرعة ثابتة. الحركة بسرعة ثابتة هي "حالة خاصة" من الحركة، أي الحركة التي يكون تسارعها صفرًا. ومن هنا أصبحت النظرية النسبية الأولى لأينشتاين تُعرف باسم النسبية الخاصة. إنها "خاصة" بمعنى كونها حالة مقيدة ومحددة لنظرية أكثر عمومية جاءت لاحقًا، وليست خاصة بالمعنى اليومي الذي يعني مميزًا أو استثنائيًا.

الأحداث والأطر المرجعية بالقصور الذاتي

في النظرية النسبية الخاصة، حدث ما، مثل إطلاق مكوك الفضاء، هو "حدث" فيزيائي يحدث في مكان وزمان معينين. إذا كان مراقبان يراقبان عملية الإقلاع، أحدهما يقف على الأرض والآخر في طائرة تحلق بسرعة ثابتة بالنسبة إلى الأرض. لتسجيل الحدث، يستخدم كل مراقب إطارًا مرجعيًا يتكون من مجموعة من المحاور x وy وz (تسمى النظام الإحداثي) وساعة. تُستخدم أنظمة الإحداثيات لتحديد مكان وقوع الحدث، والساعات لتحديد متى. كل مراقب في حالة استراحة بالنسبة إلى إطاره المرجعي الخاص. ومع ذلك، فإن الراصد الأرضي والراصد المحمول جوًا يتحركان بالنسبة لبعضهما البعض، وبالتالي فإن إطاريهما المرجعيين أيضًا.

تتعامل النظرية النسبية الخاصة مع نوع "خاص" من الإطار المرجعي، يسمى الإطار المرجعي بالقصور الذاتي. كما يناقش قسم قوانين الحركة لنيوتن، فإن الإطار المرجعي للقصور الذاتي هو الإطار الذي يكون فيه قانون القصور الذاتي لنيوتن صالحًا. أي أنه إذا كانت القوة المحصلة المؤثرة على جسم ما تساوي صفرًا، فإن الجسم إما يظل ساكنًا أو يتحرك بسرعة ثابتة. بمعنى آخر، تسارع مثل هذا الجسم يساوي صفرًا عند قياسه في إطار مرجعي قصوري. الإطارات المرجعية الدوارة والمتسارعة ليست إطارات مرجعية بالقصور الذاتي. الإطار المرجعي الأرضي ليس إطارًا بالقصور الذاتي تمامًا لأنه يخضع لتسارعات الجاذبية بينما تدور الأرض حول محورها وتدور حول الشمس. ومع ذلك، في معظم الحالات، تكون تأثيرات هذه التسارعات صغيرة، ويمكننا إهمالها. وبقدر ما يكون الإطار المرجعي الأرضي إطارًا بالقصور الذاتي، كذلك الأمر بالنسبة للإطار المرجعي المبني على المستوى، لأن المستوى يتحرك بسرعة ثابتة بالنسبة إلى الأرض.

المسلمات

بنى أينشتاين نظريته النسبية الخاصة على افتراضين أو مسلمات أساسية حول الطريقة التي تتصرف بها الطبيعة:

1. مسلمة النسبية: قوانين الفيزياء هي نفسها في كل إطار مرجعي بالقصور الذاتي.

2. مسلمة سرعة الضوء: إن سرعة الضوء في الفراغ، المقاسة في أي إطار مرجعي قصوري، لها دائمًا نفس قيمة c، بغض النظر عن مدى سرعة تحرك مصدر الضوء والراصد بالنسبة لبعضهما البعض.

ما تبقى من هذه المقالة يعيد النظر، من وجهة نظر النسبية الخاصة، في عدد من المفاهيم الأساسية التي تمت مناقشتها سابقًا من وجهة نظر الفيزياء الكلاسيكية. هذه المفاهيم هي الوقت والطول والزخم والطاقة الحركية وجمع السرعات. سنرى أن كلاً منهما تم تعديله بواسطة النسبية الخاصة بطريقة تعتمد على سرعة الجسم المتحرك بالنسبة إلى سرعة الضوء في الفراغ.

عندما يتحرك الكائن ببطء [vis much smaller than c ($v \ll c$)]التعديل صغير بشكل لا يذكر، والنسخة الكلاسيكية من كل مفهوم توفر وصفًا دقيقًا للواقع. ومع ذلك، عندما يتحرك الجسم بسرعة كبيرة بحيث تكون v جزءًا ملحوظًا من سرعة الضوء [v is approximately equal to c ($v \approx c$)]، يجب أن تؤخذ في الاعتبار آثار النسبية الخاصة. تسرد اللوحة الذهبية في الشكل المعادلات المختلفة التي تنقل التعديلات التي فرضتها النسبية الخاصة. سيتم مناقشة كل من هذه المعادلات في الأقسام اللاحقة.

من المهم أن ندرك أن التعديلات التي فرضتها النسبية الخاصة لا تعني أن المفاهيم الكلاسيكية للوقت والطول والزخم والطاقة الحركية وجمع السرعات، كما طورها نيوتن وآخرون، خاطئة. فهي تقتصر فقط على سرعات صغيرة جدًا مقارنة بسرعة الضوء. وفي المقابل، فإن النظرة النسبية للمفاهيم تنطبق على جميع السرعات بين الصفر وسرعة الضوء.

تشير التجارب الشائعة إلى أن الوقت يمر بسرعة بالنسبة للشخص الذي يقف على الأرض كما هو الحال بالنسبة لرائد الفضاء في المركبة الفضائية. في المقابل، تكشف النسبية الخاصة أن الشخص الموجود على الأرض يقيس مرور الوقت بشكل أبطأ بالنسبة لرائد الفضاء منه بالنسبة لنفسه.

وبما أن السرعة هي المسافة مقسومة على الوقت والوقت مختلف بالنسبة للمراقبين، فإنه يترتب على ذلك أن المسافات يجب أن تكون مختلفة أيضًا، إذا كانت السرعة النسبية هي نفسها لكلا الشخصين.

تذكر أنه عند تفاعل جسمين أو أكثر، ينطبق مبدأ حفظ كمية الحركة الخطية (الزخم) إذا كان نظام الأجسام معزولاً. ينص هذا المبدأ على أن كمية الحركة الخطية (الزخم) الكلي لنظام معزول يظل ثابتًا في جميع الأوقات. (النظام المعزول هو النظام الذي يكون فيه مجموع القوى الخارجية المؤثرة على الأجسام صفرًا). إن الحفاظ على كمية الحركة الخطية (الزخم) هو قانون فيزيائي، ووفقًا لمسلمة النسبية، فهو صالح في جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي. أي أنه عندما يتم حفظ كمية الحركة الخطية (الزخم) الإجمالي في إطار مرجعي بالقصور الذاتي، فإنه يتم حفظه في جميع الإطارات المرجعية بالقصور الذاتي. لذلك يتم حفظ الزخم النسبي الكلي لنظام معزول في جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي.

إحدى أكثر نتائج النسبية الخاصة إثارة للدهشة هي أن الكتلة والطاقة متساويان، بمعنى أن اكتساب الكتلة أو فقدانها يمكن اعتباره على قدم المساواة كسبًا أو خسارة للطاقة. لنأخذ على سبيل المثال جسمًا كتلته m يسافر بسرعة v. أظهر أينشتاين أن إجمالي الطاقة E للجسم المتحرك مرتبطة بكتلته وسرعته.

تلعب سرعة جسم ما بالنسبة إلى مراقب دورًا مركزيًا في النسبية الخاصة، ولتحديد هذه السرعة، من الضروري أحيانًا إضافة سرعتين أو أكثر معًا. لقد تناولنا السرعة النسبية لأول مرة في قسم حركة المقذوفات، لذا سنبدأ بمراجعة بعض الأفكار المقدمة هناك