Wعندما ترمي حجرًا في بحيرة أو بركة ماء، تتشكل موجات دائرية وتتحرك نحو الخارج. ستنتقل الموجات أيضًا على طول حبل ممدود بشكل مستقيم على طاولة إذا اهتزت إحدى نهايتيه ذهابًا وإيابًا. تعد موجات الماء والأمواج الموجودة على حبل أو حبل مثالين شائعين للموجات الميكانيكية، التي تنتشر على شكل تذبذبات للمادة. وسنناقش أنواعًا أخرى من الموجات لاحقًا، بما في ذلك الموجات الكهرومغناطيسية والضوء.

يمكن للموجات أن تتحرك لمسافات كبيرة، ولكن الوسط (الماء أو الحبل) نفسه ليس له سوى حركة محدودة، ويتأرجح حول نقطة التوازن كما هو الحال في الحركة التوافقية البسيطة. وهكذا، على الرغم من أن الموجة ليست في حد ذاتها مادة، إلا أن نمط الموجة يمكن أن ينتقل في المادة. تتكون الموجة من اهتزازات تتحرك دون أن تحمل معها مادة.

تحمل الموجات الطاقة من مكان إلى آخر. تُعطى الطاقة لموجة الماء، على سبيل المثال، عن طريق إلقاء صخرة في الماء، أو عن طريق الرياح بعيدًا في البحر. يتم نقل الطاقة عن طريق الأمواج إلى الشاطئ. تنقل اليد المتأرجحة الطاقة إلى الحبل، ويتم نقل هذه الطاقة إلى أسفل الحبل ويمكن نقلها إلى جسم في الطرف الآخر. جميع أشكال الموجات المتنقلة تنقل الطاقة.

هناك سمتان مشتركتان في جميع الموجات:

1. الموجة هي اضطراب متنقل.

2. تحمل الموجة الطاقة من مكان إلى آخر.

سننظر في نوعين أساسيين من الموجات، المستعرضة والطولية.

موجة عرضية

يمكن توليد موجة عرضية باستخدام لعبة Slinky، وهي لعبة رائعة على شكل زنبرك طويل ملفوف بشكل غير محكم. إذا تم تحريك أحد طرفي Slinky لأعلى ولأسفل، فسيتم إرسال نبضة تصاعدية متجهة نحو اليمين. إذا تم تحريك النهاية للأسفل وللأعلى، فسيتم إنشاء نبضة للأسفل وتتحرك أيضًا إلى اليمين. إذا تم تحريك النهاية باستمرار لأعلى ولأسفل بحركة توافقية بسيطة، فسيتم إنتاج موجة كاملة. تتكون الموجة من سلسلة من المقاطع المتناوبة لأعلى ولأسفل والتي تنتشر إلى اليمين، مما يؤدي إلى إزعاج الوضع الرأسي لـ Slinky في هذه العملية.

الموجة المستعرضة هي الموجة التي يحدث فيها الاضطراب بشكل عمودي على اتجاه حركة الموجة. موجات الراديو، والموجات الخفيفة، وأفران الميكروويف هي موجات عرضية. تنتقل الموجات المستعرضة أيضًا على أوتار الآلات مثل القيثارات والبانجو.

موجة طولية

يمكن أيضًا إنشاء موجة طولية باستخدام Slinky. عندما يتم دفع أحد الأطراف للأمام على طوله (أي طوليًا) ثم يتم سحبه مرة أخرى إلى نقطة البداية، يتم إرسال المنطقة التي يتم فيها ضغط الملفات معًا إلى اليمين. إذا تم سحب النهاية للخلف ثم دفعها للأمام إلى نقطة البداية، يتم تشكيل منطقة حيث يتم تمديد الملفات بعيدًا وتتحرك أيضًا إلى اليمين. إذا تم تحريك النهاية باستمرار ذهابًا وإيابًا بحركة توافقية بسيطة، يتم إنشاء موجة كاملة. تتكون الموجة من سلسلة من المناطق المضغوطة والممتدة المتناوبة التي تنتقل إلى اليمين وتتسبب في اضطراب الملفات.

وبالتالي، فإن الموجة الطولية هي تلك التي يحدث فيها الاضطراب بالتوازي مع خط انتقال الموجة. الموجة الصوتية هي موجة طولية. موجة الماء ليست مستعرضة ولا طولية، لأن حركة جزيئات الماء ليست متعامدة تمامًا أو موازية تمامًا للخط الذي تنتقل عبره الموجة. بدلًا من ذلك، تشتمل الحركة على مكونات عرضية وطولية، نظرًا لأن جزيئات الماء الموجودة على السطح تتحرك في مسارات دائرية تقريبًا.

الفترة والطبيعة الجيبية للموجات

موجة مستمرة أو دورية، مصدرها اضطراب مستمر ومتذبذب. في الموجة الدورية، تحدث الأنماط التكرارية نتيجة الحركة التوافقية البسيطة للطرف الأيسر من السلينكي، بحيث تهتز كل قطعة من السلينكي بحركة توافقية بسيطة. لقد ناقشنا الحركة التوافقية البسيطة لجسم ما على زنبرك وقدمنا ​​مفاهيم الدورة والسعة والدورة والتردد. يُستخدم هذا المصطلح نفسه لوصف الموجات الدورية، مثل الموجات الصوتية التي نسمعها والموجات الضوئية التي نراها.

السعة A هي أقصى انحراف لجسيم من الوسط (أي Slinky) الذي توجد فيه الموجة من موضع الجسيم غير المضطرب. السعة هي المسافة بين القمة، أو أعلى نقطة في نمط الموجة، والموضع غير المضطرب؛ وهي أيضًا المسافة بين القاع، أو أدنى نقطة في نمط الموجة، والموقع غير المضطرب. الطول الموجي $\lambda$ هو الطول الأفقي لدورة واحدة من الموجة. الطول الموجي هو أيضًا المسافة الأفقية بين قمتين متتاليتين، أو قاعين متتاليين، أو أي نقطتين متكافئتين متتاليتين على الموجة.

 

عندما تنتقل موجة عبر وسط ما، فإنها تزيح جزيئات الوسط من مواقعها غير المضطربة. لنفترض أن الجسيم يقع على مسافة x من الأصل الإحداثي. نود أن نعرف إزاحة هذا الجسيم y من موضعه غير المضطرب في أي وقت t أثناء مرور الموجة. بالنسبة للموجات الدورية الناتجة عن الحركة التوافقية البسيطة للمصدر، فإن التعبير عن الإزاحة يتضمن جيب التمام أو جيب التمام، وهي حقيقة ليست مفاجئة. ففي نهاية المطاف، يتم وصف الحركة التوافقية البسيطة باستخدام المعادلات الجيبية، وتبدو الرسوم البيانية للموجة وكأنها مخطط للإزاحة مقابل الزمن لجسم يتأرجح على نابض.

حركة الموجة نحو +x $\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; y = A \sin \left( 2 \pi f t - \dfrac{2 \pi x}{\lambda} \right)$

حركة الموجة نحو -x $\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; y = A \sin \left( 2 \pi f t + \dfrac{2 \pi x}{\lambda} \right)$

سرعة الموجة

Since the frequency of a wave is f = 1/T, the expression for the speed is:

$$v = \dfrac{\lambda}{T} = \lambda f$$

The fundamental relations f = 1/T and $v = f \lambda$ تنطبق على الموجات الطولية وكذلك المستعرضة. يوضح هذا كيف يتم تحديد الطول الموجي للموجة من خلال سرعة الموجة والتردد الذي يحدده المصدر.

التعبير التالي لسرعة موجة صغيرة السعة على سلسلة:

$$v= \sqrt{ \dfrac{F_T}{m/L}}$$

شدة الموجة

يتم تعريف شدة الموجة I بأنها قوة الموجة P التي تمر بشكل عمودي عبر سطح مقسوم على المساحة A من هذا السطح:

$$I= \dfrac{P}{A}$$

الصوت عبارة عن موجة طولية يتم إنشاؤها بواسطة جسم مهتز، مثل وتر الجيتار، أو الحبال الصوتية البشرية، أو الحجاب الحاجز لمكبر الصوت. علاوة على ذلك، لا يمكن إنشاء الصوت أو نقله إلا في مادة n1edium، مثل الغاز أو السائل أو المادة الصلبة. وكما سنرى فإن جزيئات الوسط يجب أن تكون موجودة حتى يتحرك اضطراب الموجة من مكان إلى آخر. الصوت لا يمكن أن يوجد في الفراغ.

سرعة الصوت

الغاز المثالي $\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; v= \sqrt{ \dfrac{\gamma k T}{m}}$

سائل $\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; v= \sqrt{ \dfrac{B_{ad}}{\rho}}$

شريط طويل ونحيل ومتين $\;\;\;\;\;v= \sqrt{ \dfrac{Y}{\rho}}$

شدة الصوت

يتم تعريف شدة الصوت I بأنها قوة الصوت P التي تمر بشكل عمودي عبر سطح مقسوم على المساحة A من ذلك السطح.

الديسيبل (dB) هو وحدة قياس تستخدم عند مقارنة شدتي الصوت. إن أبسط طريقة للمقارنة هي حساب نسبة الشدة. على سبيل المثال، يمكننا المقارنة $I = 8 \times 10^{-12}$ W/m$^2$ ل $I_0 = l \times 10^{-12}$ W/m$^2$ عن طريق الحوسبة $I/I_0 = 8$ وذكر أنني أكبر بثمانية أضعاف $I_0$. ومع ذلك، نظرًا للطريقة التي تستجيب بها آلية السمع البشرية لشدة الصوت، فمن الأنسب استخدام مقياس لوغاريتمي للمقارنة. لهذا الغرض، مستوى الشدة $\beta$ (معبراً عنها بالديسيبل) يتم تعريفها على النحو التالي:

$$ \beta = (10 dB) \log \left( \dfrac{I}{I_0} \right)$$

تأثير دوبلر

هل سبق لك أن سمعت سيارة إطفاء تقترب ولاحظت التغير الواضح في صوت صفارة الإنذار أثناء مرور الشاحنة؟ التأثير مشابه لما تحصل عليه عندما تقوم بتجميع المقطعين "eee" و"yow" معًا لإنتاج "eee-yow". أثناء اقتراب الشاحنة، تكون نغمة صفارة الإنذار عالية نسبيًا ("eee")، ولكن عندما تمر الشاحنة وتتحرك بعيدًا، تنخفض نغمة صفارة الإنذار فجأة ("yow"). ويحدث شيء مشابه، ولكنه أقل شهرة، عندما يتحرك مراقب باتجاه مصدر صوت ثابت أو بعيدًا عنه. تم تحديد هذه الظواهر لأول مرة في عام 1842 من قبل الفيزيائي النمساوي كريستيان دوبلر (1803-1853) ويشار إليها مجتمعة باسم تأثير دوبلر.

لشرح سبب حدوث تأثير دوبلر، سنجمع المفاهيم التي ناقشناها سابقًا، وهي سرعة الجسم والطول الموجي وتردد الموجة الصوتية. سوف نقوم بدمج تأثيرات سرعات المصدر والمراقب للصوت مع تعريفات الطول الموجي والتردد. وبذلك، سنرى أن تأثير دوبلر هو التغير في تردد أو طبقة الصوت التي اكتشفها الراصد لأن مصدر الصوت والراصد لهما سرعتان مختلفتان بالنسبة إلى وسط انتشار الصوت.