Mأي من المصطلحات لها معاني في الفيزياء تشبه معانيها في الحياة اليومية. في معناه اليومي، يعني مصطلح العمل القيام بشيء يتطلب مجهودًا بدنيًا أو عقليًا. لكن في الفيزياء، للعمل معنى مختلف تمامًا.

 

خذ بعين الاعتبار الحالات التالية:

• يحمل أحد الطلاب كرسيًا ثقيلًا على مسافة ذراع لعدة دقائق.

• يحمل الطالب دلوًا من الماء على طول مسار أفقي أثناء المشي بسرعة ثابتة.

قد يفاجئك أن تعرف أنه نظرًا لاستخدام مصطلح الشغل في الفيزياء، فلا يوجد شغل مبذول على الكرسي أو الدلو، على الرغم من أن الجهد مطلوب في كلتا الحالتين.

 

يختلف التعريف العلمي للعمل في بعض النواحي عن معناه اليومي. بعض الأشياء التي نعتقد أنها عمل شاق، مثل كتابة امتحان أو حمل حمل ثقيل على أرض مستوية، لا تعتبر عملاً كما حددها العلماء. يكشف التعريف العلمي للعمل عن علاقته بالطاقة، فكلما تم إنجاز عمل، تنتقل الطاقة.

لكي يتم بذل شغل، يجب أن تؤثر قوة، ويجب أن يكون هناك إزاحة في اتجاه القوة. على سبيل المثال، يتطلب الأمر بذل جهد لدفع سيارة متوقفة. في الواقع، يتم بذل المزيد من العمل عندما تكون قوة الدفع أكبر أو عندما تكون إزاحة السيارة أكبر. في الواقع، القوة والإزاحة هما العنصران الأساسيان للعمل

العمل $W$ يتم تعريفه على أنه الحجم $F$ القوة أضعاف الحجم $s$ من النزوح: $W = Fs$. الشغل المبذول لدفع السيارة هو نفسه سواء تحركت السيارة من الشمال إلى الجنوب أو من الشرق إلى الغرب، بشرط أن يكون مقدار القوة المستخدمة والمسافة المقطوعة متساويتين. وبما أن العمل لا ينقل معلومات الاتجاه، فهو كمية قياسية. تشير هذه المعادلة إلى أن وحدة الشغل هي وحدة القوة مضروبة في وحدة المسافة، أو النيوتن.متر بوحدات النظام الدولي. يُشار إلى نيوتن متر واحد بالجول (J)، تكريمًا لجيمس جول (1818-1889) وأبحاثه في طبيعة الشغل والطاقة والحرارة.

الشغل المبذول بواسطة قوة ثابتة

من الناحية الرسمية، يتم تعريف الشغل المبذول على نظام بواسطة قوة ثابتة على أنه حاصل ضرب مركبة القوة في اتجاه الحركة في المسافة التي تؤثر من خلالها القوة.

في كثير من الأحيان، لا تشير القوة والإزاحة إلى نفس الاتجاه. على سبيل المثال، يتم سحب حقيبة سفر على عجلات إلى اليمين بواسطة قوة يتم تطبيقها على طول المقبض. يتم توجيه القوة بزاوية $\theta$ نسبة إلى النزوح. في مثل هذه الحالة، يتم استخدام مكون القوة على طول الإزاحة فقط في تحديد الشغل، وهذا المكون هو $F \cos \theta$، والتعريف العام للعمل هو:

$$W= (F \cos \theta) s$$

عندما تشير القوة في نفس اتجاه الإزاحة، إذن $\theta = 0$°، ويتم تقليل المعادلة أعلاه إلى $W = Fs$.

يأخذ تعريف الشغل في الاعتبار فقط مكون القوة في اتجاه الإزاحة. مركبة القوة المتعامدة مع الإزاحة لا تبذل شغلًا. لبذل شغل، يجب أن تكون هناك قوة وإزاحة، وبما أنه لا توجد إزاحة في الاتجاه العمودي، فلا يوجد شغل تبذله المركبة العمودية للقوة. إذا كانت القوة بأكملها عمودية على الإزاحة، فإن الزاوية $\theta$ تساوي 90°، ولا تؤثر القوة على الإطلاق.

يمكن أن يكون الشغل موجبًا أو سالبًا، اعتمادًا على ما إذا كانت إحدى مركبات القوة تشير في نفس اتجاه الإزاحة أو في الاتجاه المعاكس. فيما يلي بعض الأمثلة على العمل:

في الشكل أعلاه، الشخص الذي يحمل الحقيبة في (ب) لا يعمل، هنا d = 0، إذن W = 0. لماذا تتعب من مجرد حمل الحمولة؟ الجواب هو أن عضلاتك تقوم بعمل ضد بعضها البعض، لكنها لا تقوم بأي عمل على النظام محل الاهتمام ("نظام الحقيبة-الأرض"). يجب أن يكون هناك إزاحة حتى يتم بذل الشغل، ويجب أن يكون هناك عنصر من القوة في اتجاه الحركة. على سبيل المثال، الشخص الذي يحمل الحقيبة على أرض مستوية في (ج) لا يبذل شغلًا عليها، لأن القوة متعامدة مع الحركة. إنه، $\cos 90$° = 0 ، وبالتالي W = 0 .

في المقابل، عندما يكون للقوة المؤثرة على النظام مكون في اتجاه الحركة، كما في (د)، يتم بذل الشغل. يتم نقل الطاقة إلى الحقيبة. وأخيرًا، في (هـ)، يتم نقل الطاقة من الحقيبة إلى المولد. هناك طريقتان جيدتان لتفسير نقل الطاقة هذا. أحد التفسيرات هو أن وزن الحقيبة يؤثر على المولد، مما يمنحه الطاقة. التفسير الآخر هو أن المولد يقوم بعمل سلبي على الحقيبة، وبالتالي يزيل الطاقة منها. ويوضح الرسم الأخير، مع قوة المولد لأعلى على الحقيبة، والإزاحة لأسفل. هذا يجعل $\theta$ = 180° و $\cos 180 = -1$ ; ولذلك، W هو سلبي.

ماذا يحدث للعمل المنجز على النظام؟ يتم نقل الطاقة إلى النظام، ولكن بأي شكل؟ فهل يبقى في النظام أم يستمر؟ الإجابات تعتمد على الوضع. على سبيل المثال، إذا تم دفع جزازة العشب في الشكل (أ) أعلاه بقوة كافية لإبقائها تعمل بسرعة ثابتة، فإن الطاقة التي يضعها الشخص في جزازة العشب تتم إزالتها بشكل مستمر عن طريق الاحتكاك، وفي النهاية تترك النظام في شكل نقل للحرارة. في المقابل، يتم تخزين العمل المنجز على الحقيبة من قبل الشخص الذي يحملها إلى أعلى الدرج في الشكل (د) أعلاه في نظام الحقيبة-الأرض ويمكن استعادته في أي وقت، كما هو موضح في الشكل (هـ). في الواقع، يعد بناء الأهرامات في مصر القديمة مثالًا على تخزين الطاقة في نظام ما عن طريق بذل شغل على النظام. بعض الطاقة المنقولة إلى الكتل الحجرية أثناء رفعها أثناء بناء الأهرامات تظل في نظام الأرض الحجرية ولديها القدرة على بذل شغل.

الشغل المبذول بواسطة قوة متغيرة

يتم إعطاء العمل W الذي تقوم به قوة ثابتة (ثابتة في الحجم والاتجاه) على النحو التالي $W = (F \cos \theta)s$. في كثير من الأحيان، تنشأ مواقف تكون فيها القوة غير ثابتة ولكنها تتغير مع إزاحة الجسم.

عندما تتغير القوة مع الإزاحة، لا يمكننا استخدام العلاقة $W = (F \cos \theta)s$ للعثور على الشغل، لأن هذه المعادلة صالحة فقط عندما تكون القوة ثابتة. ومع ذلك، يمكننا استخدام طريقة رسومية. في هذه الطريقة نقوم بتقسيم الإزاحة الكلية إلى أجزاء صغيرة جدًا، $\Delta s_1$, $\Delta s_2$، وما إلى ذلك. لكل قطعة، تتم الإشارة إلى متوسط ​​قيمة عنصر القوة بخط أفقي قصير.

الطاقة هي واحدة من أهم المفاهيم في العلوم. ومع ذلك، لا يمكننا إعطاء تعريف عام وبسيط للطاقة في بضع كلمات فقط. ومع ذلك، يمكن تعريف كل نوع محدد من الطاقة ببساطة إلى حد ما. في هذه المقالة نحدد الطاقة الحركية الانتقالية وبعض أنواع الطاقة الكامنة. وسنتناول لاحقًا أنواعًا أخرى من الطاقة، مثل الطاقة المتعلقة بالحرارة والكهرباء. الجانب الحاسم للطاقة هو أن مجموع جميع الأنواع، الطاقة الإجمالية، هو نفسه بعد أي عملية كما كان من قبل: أي أن الطاقة هي كمية محفوظة.

ولأغراض هذه المقالة، يمكننا تعريف الطاقة بالطريقة التقليدية بأنها "القدرة على بذل شغل". هذا التعريف البسيط لا ينطبق دائمًا، ولكنه صالح للطاقة الميكانيكية التي نناقشها في هذه المقالة. نقوم الآن بتعريف ومناقشة أنواع مختلفة من الشغل وأشكال الطاقة.

الطاقة الحركية (الطاقة الحركية) ونظرية الشغل والطاقة

بعض أنواع الشغل الذي تقوم به القوة المحصلة تعطي نظامًا للطاقة الحركية (مما يجعلها تتحرك)، ويمكن لجسم متحرك أن يبذل شغلًا على جسم آخر يصطدم به. تؤثر قذيفة مدفعية طائرة على جدار من الطوب فتسقطه؛ تؤثر المطرقة المتحركة على المسمار الذي تدخله في الخشب. في كلتا الحالتين، يؤثر جسم متحرك بقوة على جسم آخر يتعرض للإزاحة. الجسم المتحرك لديه القدرة على بذل شغل وبالتالي يمكن القول بأنه يمتلك طاقة. تسمى الطاقة الحركية بالطاقة الحركية، وهي مشتقة من الكلمة اليونانية kinetikos والتي تعني "الحركة".

للحصول على تعريف كمي للطاقة الحركية، دعونا نفكر في جسم جامد بسيط كتلته m (يتم التعامل معه كجسيم) ويتحرك في خط مستقيم بسرعة ابتدائية $v_i$. لتسريعها بشكل موحد إلى السرعة $v_f$ قوة صافية ثابتة $F$ تؤثر عليه بالتوازي مع حركته على الإزاحة $s$. ثم صافي العمل المنجز على الكائن هو: $W =F s$

تُعرف العلاقة التي تربط الشغل بالتغير في الطاقة الحركية بنظرية الشغل والطاقة. يتم الحصول على هذه النظرية من خلال الجمع بين ثلاثة مفاهيم أساسية تعلمناها بالفعل. أولا، سوف نطبق قانون نيوتن الثاني للحركة، $\sum F = ma$، والتي تربط القوة المحصلة بتسارع الجسم. بعد ذلك، سنحدد الشغل الذي تبذله القوة المحصلة عندما يتحرك الجسم مسافة معينة. وأخيرًا، سنستخدم إحدى معادلات الكينماتيكا لربط المسافة والتسارع بالسرعتين الأولية والنهائية للجسم. ستكون نتيجة هذا النهج هي نظرية الشغل والطاقة.

وفقًا لنظرية الشغل والطاقة، يمتلك الجسم المتحرك طاقة حركية، لأن الشغل المبذول لتسريع الجسم من السكون إلى السرعة. وعلى العكس من ذلك، يمكن لجسم ذو طاقة حركية أن يؤدي شغلًا، إذا سمح له بدفع أو سحب جسم آخر.

الطاقة المحتملة

قد يحتوي النظام أيضًا على طاقة محتملة، وهي الطاقة المرتبطة بالقوى التي تعتمد على موضع أو تكوين جسم (أو كائنات) بالنسبة إلى البيئة المحيطة. يمكن تعريف أنواع مختلفة من الطاقة الكامنة (PE)، ويرتبط كل نوع بقوة معينة. ويرتبط مفهوم الطاقة الكامنة فقط بنوع من القوة يعرف بالقوة "المحافظة" كما سنناقش. ولعل المثال الأكثر شيوعًا للطاقة الكامنة هو طاقة الجاذبية الكامنة.

طاقة الجاذبية الكامنة (العمل المنجز بواسطة قوة الجاذبية أو ضدها)

يمتلك الطوب الثقيل المثبت عاليًا فوق سطح الأرض طاقة كامنة بسبب موقعه بالنسبة للأرض. يتمتع الطوب المرتفع بالقدرة على بذل شغل، لأنه إذا تم تحريره، فسوف يسقط على الأرض بسبب قوة الجاذبية، ويمكنه بذل شغل، على سبيل المثال، على وتد، مما يدفعه إلى الأرض.

الشغل المبذول بواسطة الجاذبية: كرة سلة كتلتها m تتحرك رأسياً إلى أسفل، بقوة الجاذبية $mg$ كونها القوة الوحيدة المؤثرة على الكرة. الارتفاع الأولي للكرة هو $h_0$، والارتفاع النهائي هو $h_f$، تم قياس كلا المسافات فوق مستوى مرجعي معين. لحساب شغل الجاذبية المبذول على الكرة بواسطة قوة الجاذبية، نستخدم $W = (F \cos \theta)s$ مع $F = mg$ و $\theta = 0$° بما أن القوة والإزاحة في نفس الاتجاه: $W_{gravity}= mg (h_f - h_0)$

الفرق فقط $(h_f - h_0)$ يظهر في المعادلة أعلاه، لذلك $h_0$ و $h_f$ لا ينبغي قياس أنفسهم من الأرض. على سبيل المثال، يمكن قياسها بالنسبة إلى مستوى ارتفاعه متر واحد عن سطح الأرض، مع الفرق $(h_f - h_0)$ سيظل لها نفس القيمة. على سبيل المثال، لا تعتمد طاقة الجاذبية الكامنة في كتاب مرفوع عاليًا فوق طاولة على ما إذا كنا نقيس الارتفاع من أعلى الطاولة، أو من الأرضية، أو من نقطة مرجعية أخرى. ما هو مهم جسديا في أي حالة هو التغيير $(h_f - h_0)$لأن هذا هو ما يتعلق بالعمل المنجز.

 

الشغل المبذول ضد الجاذبية: لكي يتم رفع جسم كتلته m رأسيًا، يجب أن تؤثر عليه قوة لأعلى، على سبيل المثال بواسطة يد الشخص. لرفع الجسم دون تسارع، فإن القوة اللازمة لرفعه تساوي وزنه $mg$. إذن، فإن عمل الإنسان يساوي: $W_{person}= (mg \cos 0)(h_f - h_0) = mg (h_f - h_0)$، يتم وضع هذا العمل المنجز على الجسم (أو اكتسابه بواسطته) (مع العلم أن هذه طاقة مخزنة في مجال الجاذبية للأرض). تؤثر الجاذبية أيضًا على الجسم أثناء تحركه وتبذل شغلًا على الجسم يساوي: $W_{gravity}= (mg \cos 180)(h_f - h_0) = - mg (h_f - h_0)$. الطاقة الكامنة هي خاصية لنظام وليس لجسم واحد، وذلك بسبب موقعه المادي. ترجع إمكانات جاذبية الجسم إلى موقعه بالنسبة إلى المناطق المحيطة به داخل نظام الأجسام الأرضية. القوة المطبقة على الجسم هي قوة خارجية، من خارج النظام.

ثم طاقة الجاذبية الكامنة $PE_G$ هي الطاقة التي يمتلكها جسم كتلته m بحكم موقعه بالنسبة لسطح الأرض. يتم قياس هذا الموضع من خلال ارتفاع الجسم بالنسبة إلى مستوى الصفر التعسفي. ولذلك فإننا نحدد طاقة الجاذبية الكامنة لجسم ما على أنها حاصل ضرب وزن الجسم وارتفاعه فوق مستوى مرجعي معين (مثل الأرض):

$$PE_G = mgh$$

كلما ارتفع جسم ما عن سطح الأرض، زادت طاقة وضع الجاذبية لديه، ويكون الشغل الذي تبذله قوة خارجية محصلة لتحريك الجسم من الموضع 1 إلى الموضع 2 دون تسارع هو:

$$W_{person}= mg (h_f - h_0)= PE_f - PE_0= \Delta PE_G$$

وبشكل متساوٍ، يمكننا تعريف التغير في طاقة الجاذبية الكامنة، من حيث الشغل الذي تقوم به الجاذبية نفسها:

$$W_{gravity}= - mg (h_f - h_0)= - \Delta PE_G$$

أي أن التغير في طاقة وضع الجاذبية أثناء تحرك الجسم من الموضع 1 إلى الموضع 2 يساوي سالب الشغل الذي تبذله الجاذبية نفسها.

 

طاقة الجاذبية الكامنة صالحة لأي مسار يتم اتخاذه بين الارتفاعات الأولية والنهائية، وليس فقط للمسار المستقيم للأسفل. وبالتالي، فقط الفرق في المسافات العمودية $(h_f - h_0)$ يجب أن تؤخذ في الاعتبار عند حساب العمل الذي تبذله الجاذبية. إحدى النتائج المهمة تتعلق بقوة الجاذبية، التي لا تعمل إلا في الاتجاه الرأسي: فالشغل الذي تبذله الجاذبية يعتمد فقط على الارتفاع الرأسي، وليس على المسار الذي يتم سلكه، سواء كانت حركة رأسية بحتة، أو، على سبيل المثال، حركة على طول منحدر. ونفترض هنا أن فرق الارتفاعات صغير مقارنة بنصف قطر الأرض، بحيث يكون مقدار تسارع الجاذبية الأرضية $g$ هو نفسه في كل ارتفاع. علاوة على ذلك، بالنسبة للمواضع القريبة من سطح الأرض، يمكننا استخدام قيمة $g = 9.8 \;\; m/s^2$.

الطاقة الكامنة في الربيع المرن

نحن الآن نتناول الطاقة الكامنة المرتبطة بالمواد المرنة، والتي تتضمن مجموعة كبيرة ومتنوعة من التطبيقات العملية.

يمتلك الزنبرك أيضًا طاقة وضع عندما يتم تمديده أو ضغطه، وهو ما نشير إليه باسم طاقة الوضع (الكامنة) المرنة. بسبب طاقة الوضع (الكامنة) المرنة، يمكن للزنبرك المشدود أو المضغوط أن يبذل شغلًا على جسم متصل بالزنبرك.

 

الطاقة الكامنة المرنة $PE_{elastic}$ هي الطاقة التي يمتلكها الزنبرك بحكم تمدده أو ضغطه. بالنسبة لزنبرك مثالي له ثابت زنبركي k ويتم تمديده أو ضغطه بمقدار x نسبة إلى طوله غير المنضبط، فإن طاقة الوضع (الكامنة) المرنة هي:

$$PE_{elastic} = \dfrac{1}{2} k x^2$$

القوى المحافظة مقابل القوى غير المحافظة

تتمتع قوة الجاذبية بخاصية مثيرة للاهتمام وهي أنه عندما يتم نقل جسم من مكان إلى آخر، فإن الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية لا يعتمد على اختيار المسار. فالشغل الذي تقوم به الجاذبية يعتمد فقط على الارتفاعات الأولية والنهائية، وليس على المسار بين هذه الارتفاعات. ولهذا السبب تسمى قوة الجاذبية بالقوة المحافظة، حسب تعريف القوة المحافظة:

تكون القوة محافظة عندما يكون الشغل الذي تبذله على جسم متحرك مستقلاً عن المسار بين الموضعين الأولي والنهائي للجسم.

أو تكون القوة محافظة عندما لا تؤثر على جسم يتحرك في مسار مغلق، وتبدأ وتنتهي عند نفس النقطة.

قوة الجاذبية هي أول مثال لنا على القوة المحافظة. وفي وقت لاحق، سنواجه أشياء أخرى، مثل القوة المرنة للزنبرك والقوة الكهربائية للجسيمات المشحونة كهربائيًا. مع كل قوة محافظة سنربط طاقة كامنة، كما فعلنا بالفعل في حالة الجاذبية. لم يتم تعريف مفهوم الطاقة الكامنة للقوة غير المحافظة.

تمديد طاقة العمل: التحويل بين الطاقة الكامنة والطاقة الحركية

ويمكن تحويل الطاقة الكامنة الجاذبية إلى أشكال أخرى من الطاقة، مثل الطاقة الحركية. إذا حررنا الكتلة، فإن قوة الجاذبية ستبذل قدرًا من العمل يساوي mgh عليها، وبالتالي تزيد من طاقتها الحركية بنفس المقدار.

يمكننا توسيع مبدأ الشغل والطاقة ليشمل الطاقة الكامنة. لنفترض أن عدة قوى تؤثر على جسم يمكن أن يخضع لحركة انتقالية. ولنفترض أن القوى المحافظة (مثل الجاذبية) والقوى غير المحافظة (مثل الاحتكاك ومقاومة الهواء) تؤثر في الوقت نفسه على الجسم. نكتب الشغل الإجمالي (الصافي) كمجموع الشغل الذي تقوم به القوى المحافظة، والشغل الذي تقوم به القوى غير المحافظة:

$$W_{net}= W_C + W_{NC}$$

ثم من مبدأ العمل والطاقة $W_{net}=\Delta KE$، لدينا:

$$W_C + W_{NC} =\Delta KE$$ $$W_{NC}= \Delta KE - W_C$$

يمكن كتابة الشغل الذي تبذله قوة محافظة بدلالة طاقة الوضع (الكامنة)، كما رأينا بالنسبة لطاقة وضع الجاذبية $W_{gravity}= - \Delta PE_G$:

$$W_{NC}= \Delta KE + \Delta PE$$

وبالتالي، فإن الشغل الذي تبذله جميع القوى غير المحافظة المؤثرة على جسم ما يساوي التغير الكلي في الطاقات الحركية وطاقة الوضع (الكامنة).

QUERY LENGTH LIMIT EXCEEDED. MAX ALLOWED QUERY : 500 CHARS

الجميع يستخدم الآلات كل يوم. بعضها عبارة عن أدوات بسيطة، مثل فتاحات الزجاجات والمفكات، والبعض الآخر معقد، مثل الدراجات والسيارات. الآلات، سواء كانت تعمل بالمحركات أو بالبشر، تجعل المهام أسهل. تعمل الآلة على تخفيف الحمل عن طريق تغيير حجم القوة أو اتجاهها لتتناسب مع قدرة الآلة أو الشخص.

النظر في فتاحة الزجاجة. عند استخدام أداة الفتح، فإنك ترفع المقبض، وبالتالي تقوم بعمل على أداة الفتح. تقوم الفتحة برفع الغطاء، والقيام بالعمل عليه. العمل الذي تقوم به يسمى عمل الإدخال، $W_i$. العمل الذي تقوم به الآلة يسمى العمل الناتج، $W_o$. تذكر أن الشغل هو نقل الطاقة بوسائل ميكانيكية. تضع العمل في آلة، مثل فتاحة الزجاجات. أي أنك تقوم بنقل الطاقة إلى الفتحة. تعمل الفتحة بدورها على الغطاء، وبالتالي تنقل الطاقة إليه. الفتحة ليست مصدرًا للطاقة، وبالتالي، لا يمكن أن يتلقى الغطاء طاقة أكثر من كمية الطاقة التي تضعها في الفتحة. ومن ثم، فإن العمل الناتج لا يمكن أن يكون أكبر من العمل المدخل. تساعد الآلة ببساطة في نقل الطاقة منك إلى غطاء الزجاجة.

القوة التي يؤثر بها شخص على الآلة تسمى قوة الجهد، $F_e$. القوة التي تمارسها الآلة تسمى قوة المقاومة، $F_r$. لذلك في فتاحة الزجاجة، $F_e$ هي القوة الصاعدة التي يمارسها الشخص الذي يستخدم فتاحة الزجاجات و $F_r$ is the upward force exerted by the bottle opener. The ratio of resistance force to effort force, Fr/Fe, is called the mechanical advantage, MA, of the machine.